Bonjour à tous, et merci par avnce de l'aide que vous m'apporterez!

Un triangle GTP isocèle en D est inscrit dans un cercle C de centre O et de rayon R. L'angle GDT est aigu. On note GDT = a.
La droite (OD) coupe le côté [GT] en I.

1/ démontrer que I est le milieu de [GT].
2/ démontrer que l'angle GOI = a.
3/ Exprimer cos GÔI dans le triangle GOI en fonction de R.
    A l'aide de cette expression, montrer que : OI = R X cos a.
    En déduire que DI = R(1 + cos a).
4/ exprimer sin GOI  dans le triangle GOI en fonction de R.
     à l'aide de cette expression, exprimer GT en fonction de R et de sin a.
5/ démontrer que l'aire du triangle GTD = R² X sin a(1 + cos a).
6/ calculer l'aire d'un triangle ABC isocèle en A inscrit dans 1 cercle de centre O tel que R = 5 cm, et BAC = 30°. Donner l'arrondi au dixième de cm² de cette aire.

A+  

PS : A bat ton équipe Johanna!