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Niveau seconde
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DM inéquations

Posté par
Tiphoque
30-04-17 à 12:27

Bonjour,

Voici l'énoncé : Des deux nombres 2 X 1040/ 1+ 2 X 1040 et 1040/1+1040 quel est le plus grands des deux ?

En bas de page : On pensera à utiliser des logiciels pour résoudre certains de ces exercices.

Je dois faire cet exercice en DM qui se trouve dans le chapitre "inéquations et études de variations" mais je ne vois pas vraiment comment m'y prendre.

J'ai déjà simplifié les deux fractions et j'obtiens dans les deux cas 1. Ce qui ne peut pas être possible.

Merci de votre attention

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM inéquations 30-04-17 à 12:31

Bonjour, si x = 1040 tu dois en fait comparer 2x/(1+2x) et x/(1+x)

pose à priori 2x/(1+2x) < x/(1+x) et regarde pour quels x c'est vrai, si c'est vrai pour des x positifs très grand, c'est gagné.
Fais un produit en croix, tu as le droit, tout est positif.

Posté par
Leile
re : DM inéquations 30-04-17 à 12:34

bonjour,

je pose a= 1040  pour faciliter l'écriture

A = 2 X 1040/ 1+ 2 X 1040  =   2a / (1+2a)

B = 1040/1+1040  = a / (1+a)

pour comparer deux fractions, on les mets sur même dénominateur
vas y !

Posté par
gerreba
re : DM inéquations 30-04-17 à 12:43

Bonjour ,
La 1ère fraction peut s'écrire 10^40/(1/2+10^40)
1/2+10^40<   1+10^40
Les inverses sont rangés en sens inverse .
C'est la première fraction qui est la plus grande ...

Posté par
Tiphoque
re : DM inéquations 30-04-17 à 12:47

Merci pour vos réponses mais je viens de trouver une autre technique, mon exercice est résolu !



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