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dm intégrale

Posté par Kiki (invité) 03-04-05 à 15:48

Salut tout le monde,
Voila je bloque sur la fin de mon exercice :

La suite (un) définie par :
3$u_n=\Bigint_{0}^{2}\frac{2t+3}{t+2}dt

3$\frac{3}{2}n(e^{\frac{2}{n}}-1)\leu_n\le\frac{7}{4}n(e^{\frac{2}{n}}-1

Posté par Kiki (invité)dsl 03-04-05 à 15:56

je recomence :

3$\frac{3}{2}n({e^{\frac{2}{n}}-1})\le u_n\le\frac{7}{4}n({e^{\frac{2}{n}}-1})

I=3$\int_0^{2}\frac{2t+3}{t+2}
I=4-ln2

Montrer que pour tout t dans [0;2], on a 1e^{\frac{t}{n}e^{\frac{2}{n}

Posté par Kiki (invité)encore 03-04-05 à 16:09

désolé j'ai encore fait une erreur :

un=...et/ndt

... signifie ce qui est déjà écrit
merci

Posté par minotaure (invité)re : dm intégrale 03-04-05 à 16:12

salut

0=< t =< 2

donc 0 =< t/n =< 2/n (j'epere quand l'enonce, n different de 0)

la fonction x->exp(x) est croissante sur R

donc exp(0) =< exp(t/n) =< exp(2/n)

donc 1 =< exp(t/n) =< exp(2/n), t dans [0,2]

Posté par minotaure (invité)re : dm intégrale 03-04-05 à 16:13

j'ai dis "j'epere quand l'enonce" non c'est : j'espere que dans l'enonce

Posté par Kiki (invité)re : dm intégrale 03-04-05 à 16:19

effectivement, n entier naturel non nul.

Merci ! j'avais pas pensé à faire ça alors que c'est tou simple


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