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DM intégrales pour vendredi

Posté par Archange (invité) 13-12-04 à 09:13

Bonjour à tous,
Je cherche quelqu'un qui pourrai m'aidez pour un DM sur les intégrales il y a 7 intégrales a résoudre je les scanner si quelqu'un veu bien m'aider en me donnant son adresse je lui enverrais...

Merci d avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : DM intégrales pour vendredi 13-12-04 à 12:36

Donner une adresse mail sur le net n'est pas prudent.
En tous cas, moi, je ne le ferai jamais.

Tu ferais mieux de recopier ton exercice sur le site.




Posté par Archange (invité)re dm intégrales pour vendredi 13-12-04 à 13:48

Oui je me doute que donner une adresse mail nest pas prudent mais c'est assez long a recopier...
Bon tant pis voici les intégrales :
(le premier chiffre de lintégrale est celui le plus haut)

/2 et 0 sin(2x) dx =

3 et 1 2/x dx =

0 et -4 exponentiel de -x dx =

2 et 0 (2x²+x) dx =

/4 et 0 cosx dx =

2 et 1 (10t+3/t) dt =

Voilà merci d avance pour vos réponse...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : DM intégrales pour vendredi 13-12-04 à 14:36

\int_0 ^{\frac{\pi}{2}} sin(2x) dx = \frac{1}{2}[-cos(2x)]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{1}{2}.(1 + 1) = 1

Attention que ta manière de noter les bornes d'intégration est ambigüe, s'il s'agissait de:
\int_{\frac{\pi}{2}}^0 sin(2x) dx, alors la solution est de signe contraire, soit -1.
Même remarque pour les suivantes.
-----
\int_1^3\ \frac{2}{x} dx = 2.[ln|x|]_1^3 = 2.ln(3)
-----
\int_{-4}^0\ e^{-x} dx = -[e^{-x}]_{-4}^0 = -(1 - e^4) = e^4 - 1
-----
\int_0^2\ (2x^2+x) dx = [\frac{2x^3}{3} + \frac{x^2}{2}]_0^2 = \frac{16}{3} + 2 = \frac{22}{3}
-----
\int_0 ^{\frac{\pi}{4}}\ cos(x) dx = [sin(x)]_0 ^\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}
-----
Enoncé ambigü, s'il s'agit de:
\int_1^2\ (10t + \frac{3}{t}) dt = [5t^2 + 3.ln|t|]_1^2 = 20 + 3.ln(2) - 5 = 15 + 3.ln(2)
-----
Sauf distraction.  

Ces intégrales sont élémentaires, tu devrais pouvoir les faire sans aide.

Posté par Archange (invité)Remerciment 14-12-04 à 09:13

Merci Beaucoup pour ton aide,
je vais me replonger dedans pour comprendre mais il me fallait absolument une bonne note
Encore merci
@pluche tard pour de nouveau probléme ^^

Posté par chinou (invité)une tite précision.... 14-12-04 à 14:49

pourriez vous détaillé la premiere intégrale svp? je seche la.....
merci d'avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : DM intégrales pour vendredi 14-12-04 à 15:14

Je ne sais pas comment détailler plus, c'est immédiat.

Une primitive de sin(ax)  avec a dans R* est:

-(1/a).cos(ax)
-----
Fais le dans l'autre sens pour t'en convaincre, soit dérive la fonction F(x) = -(1/a).cos(ax)

On trouve F '(x) = -(1/a).(-a.sin(ax))
F '(x) = sin(ax)

Et donc  F(x) = -(1/a).cos(ax) est bien une primitive de f(x) = sin(ax)
-----
Donc dans le cas de l'exercice, on a "a = 2"

-> on trouve une primitive = -(1/2).cos(2x)

Pour l'intégrale avec les bornes 0 à Pi/2, cela donne donc:

I = (-1/2).(cos(2*Pi/2) - cos(2*0))
I = (-1/2).(cos(Pi) - cos(0))
I = (-1/2).(-1 - 1)
I = -(1/2)*(-2)
I = 1.
-----



Posté par chinou (invité)heu... 14-12-04 à 15:32

alors pkoi c 1/2 que tu as mis sur ta réponse et non -1/2 comme tu le dis?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : DM intégrales pour vendredi 14-12-04 à 17:02

Là tu pousses fort.  

-(1/2).cos(2x) est égal à (1/2).(-cos(2x))

C'est la seconde expression que j'ai utilisé dans ma réponse initiale.




Posté par le_dahu (invité)re : DM intégrales pour vendredi 14-12-04 à 19:47

bonsoir, je ne voudrais pas vous offencer ou remettre vos compétences en doute mais j'ai ce DM à faire égallement et pour l'avant dernière intégrale je trouve 1/2 et non 1/racine2
Qui c'est qui a faux?
si j'ai faux où est-ce que j'aurai pu me tromper?
voili voilou, merci....

DM intégrales pour vendredi

Posté par dolphie (invité)re : DM intégrales pour vendredi 14-12-04 à 19:50

oui c'est \frac{\sqrt{2}}{2}, c'est bien le-dahu

Posté par dolphie (invité)re : DM intégrales pour vendredi 14-12-04 à 19:50

mais tu sais ca arrive à ttlm de faire une erreur de calcul.

Posté par dolphie (invité)re : DM intégrales pour vendredi 14-12-04 à 19:52

et puis d'ailleurs c'est ce qu'a trouvé J-P!!!! regarde ces messages un peu plus haut....

Posté par Archange (invité)Dm intégrales pour vendredi 15-12-04 à 09:10

Quand je voit se que les gens de ma classe mette *As honte* Faut pas leur en vouloir à chinou et au dahu ils sont pas tré douer ^^
comme à dit J-P "Ces intégrales sont élémentaires, tu devrais pouvoir les faire sans aide"
Je les est toute refaite pour pouvoir comprendre tout est bon
Voilà les gars arréter les questions qui servent a rien

Posté par le_dahu (invité)re : DM intégrales pour vendredi 15-12-04 à 13:21

Archange à ta place je ne dirais rien...tu n'aurais pas eu les réponse tu n'aurais pas réellement su le faire...
dolphie euh J-P n'a pas trouvé ce que j'ai trouvé, personnellement je l'ai fais je trouve donc 1/2 alors que J-P trouve 1/racine2 donc je ne comprend pas voilà tout
je n'ai jamais dis que ça n'arrivait pas de faire des erreurs, j'en fais moi même, enfin bref passons...
bonne journée à tous!!!!!!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : DM intégrales pour vendredi 15-12-04 à 14:52

La réponse est bien 1/V2 et pas 1/2.  (V pour racine carrée).

Une primitive de cos(x) est sin(x)

et donc l'intégrale de 0 à Pi/4 de cos(x) est :

sin(Pi/4) - sin(0) = 1/V2 - 0 = 1/V2




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