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DM l'aire d'un rectangle en fonction de x
Bonjour je n'arrive pas à resoudre la dernière question de mon DM j'espère que quelque pourra m'aider.
Sujet :
ABCD est un rectangle tel que DA = 7m et DC =11m. On place respectivement sur les demi droites Au et Cv les points E et F tels que AE=CF= x. On se propose de déterminer x pour que le rectangle EGFD ait une aire de 117m^2
1) Exprimer DE et DF en fonction de x.
Réponse : DE = (7+x) et DF=(11+x)
2) Exprimer l'aire du rectangle EGFD en fconction x.
Réponse : (x+7)×(x+11)
3) Résoudre l'équation obtenu en écrivant que l'expresssion du 2) est egale a 117. Les 2 solution sont elles acceptable
Reponse :
(x+11)(x+7) = x au carré + 18x +77 =177
= x au carré +18x -40 =0
Pour solution j'ai trouvé x1=-20 et x2= 2
Les 2 solutions sont acceptables.
4) On souhaite maintenant que l'aire du rectangle EGFD soit le double de l'aire du rectangle ABCD. Pouvez vous trouver x ?
Et pour cette question je bloque.
3) La solution négative n'est pas acceptable, car les points E et F ne seraient pas sur les demi-droites Au et Cv.
4) C'est pourtant le même genre de calcul que celui de la question précédente . . .
Oui, merci j'ai remarqué après.
Je dois commencer par (7+x)(11+x)=177/2 ?
J'ai essayé de faire le calcule mais je ne trouve pas un chiffre un rond donc en voulant vérifier ça ne marche pas
4) C'est l'aire du rectangle EGFD qui doit être égale au double de celle du rectangle ABCD, laquelle vaut 7*11 = 77 cm².
Ah d'accord
Je fais donc 7×11=77
Puis (7×x)(11×x)=77 ou (7×x)(11×x)=77×2 ?
Je vous remerci en tout cas pour votre aide
.
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