Bonsoir à toi aussi.


1. Peut-on, à partir d'un losange, avoir un rectangle ?
Oui car un rectangle est un losange avec des angles droits


2. En partant d'un rectangle, comment fait-on pour avoir un quadrilatère quelconque ?
On modifie la mesure des angles pour qu'ils ne soient plus des angles droits et des coté pour qu'ils ne soit plus de même taille ( 2 à 2)

de rien

Merci beaucoup pour ton aide

J'ai encore une question

Je dois découper 4 quadrilatères dans un quadrilatère initial afin de les associer pour construire un rectangle (ok)
Maintenant, on me demande combien de découpages on doit faire pour obtenir un rectangle puis idem pour le carré ?

En fait, j'ai trop résumé

Je trace un quadrilatère ABCD, je choisis 2 cotés opposés et je trace le segment qui relie les milieux de chacun des 2 cotés, ensuite, je trace les segments perpendiculaires issues des milieux des autres cotés, puis je découpe le quadrilatère en 4 quadrilatère et je les associe pour en faire un rectangle (cette partie est réalisée)

C'est la suite qui me pose problème :
Combien peut-on faire de découpages pour un quadrilatère donné afin d'obtenir un rectangle ? un carré ?

merci

on trace les segments perpendiculaires au 1er segment issues des milieux des autres cotés

attend je réfléchit...

Bonjour,

il a une figure en effet

Pour ça que je n'y arrive pas
Bref ... je peux rien faire sans la figure

_{au faite bonsoir/bonjour Mathafou}

En fait si, ça marche très bien :


_{Bonsoir tissaduc}

Wawou ...

La suite des questions est un peu incompréhensible.

PS.
Pour découper un quadrilatère quelconque "pas trop tordu" en un carré, il faut au minimum 6 pièces, sauf quadrilatères particuliers où il en faut moins, et si le quadrilatère est "trop déformé" (par exemple, très allongé) où il en faut plus (non borné).
La découpe est "assez compliquée" ... (donc hors sujet)

cette construction est due à Macaulay (1853-1936)

Les spécialistes des "dissections" de polygones reconnaitront la "méthode des bandes"
Je coupe les "pointes" DIJ et BEF du quadrilatère avec I,J,E,F les milieux des côtés, et je les fais pivoter autour de J et de F pour obtenir une forme en "chevron" AI'ICEE'
Ceci me permet de faire une "bande" en répétant des motifs copies de ce chevron.
En superposant une bande de carrés de même aire, j'obtiens les traits de découpe.
La construction du côté du carré de même aire n'est pas détaillée, ni la construction du point définissant le décalage et l'orientation des deux bandes l'une par rapport à l'autre (il faut que les sommets M et N du carré soient sur les bords de la bande de chevrons, et un côté passe par A)

Il peut être intéressant tout de même à ce niveau de prouver diverses propriétés de la figure, comme justifier la formation de chevrons "empilables", c'est à dire prouver que AI'IC est un parallélogramme, ainsi que divers autres parallélogrammes qui apparaissent par ci par là dans la figure, ainsi que diverses symétries centrales.
La construction du carré équivallent (= construction du côté de ce carré) est par contre hors programme (construction de la quantité x avec x² = a.b)

Une découpe conceptuellement plus simple du quadrilatère en rectangle puis du rectangle en carré donne de l'ordre de 9 pièces (et la construction incontournable de x² = a.b).

Merci a tous les deux de m'avoir aidé.

De rien ...même si j'ai pas fait grand chose