Bonjour,
Petit rappel il est interdit de prendre une photo de l'exercice, il faut le recopier
Tu es arrivée ou dans l'exercice?

Bonjour ,
Oui oui je sais mais je suis désolée j'étais incapable de recopier ces fonctions surtout avec les racines carrées et exponentielles .
Merci pour votre réponse , Sachant que je ne me débrouille pas bien j'en suis qu'au début .

Je sais pas si la modération va l'accepter mais en tout cas on commence par la question 1 :
Limite de  √x + x^3 -3  quand x tend vers l'infini :
Il suffit d'appliquer les règles que tu as vues en cours : √x tend ou quand x tend vers l'infini? idem pour x^3 et pour -3 .
Ensuite tu sommes tes limites.

Alors √x tend vers + l'infini , x^3 vers + l'infini et -3 vers -3 . Donc la limite de la somme de deux nombres qui tendent vers + l'infini c'est vers + l'infini . Quand on soustrait 3 de l'infini ça change rien donc la limite générale c'est vers + l'infini c'est bien ça ?

Exact ! Au prochain !

Super ! Merci pour l'encouragement ! Alors le prochain : exponentielle de x qui tend vers - l'infini veut dire que l'exponentielle tend vers 0. Quand on soustrait 2 de - l'infini ca ne change rien ce qui veut dire que la première parenthèse tend globalement vers - l'infini .
Deuxièmement , x^3 tend vers - l'infini et ajouter 3 ne change rien . Donc la 2 ème parenthèse tend aussi vers - l'infini . On multiplie et on a donc une fonction qui tend vers + l'infini ?

C'est pas ca cette fois : rappelle-toi les propriétés de la fonction exp, on a toujours : exp>0, il est donc impossible qu'elle tende vers -infini. Tu as dis que exp(x) tend vers 0 mais tu as utilisée le fait qu'elle tende vers -infini, ici "Quand on soustrait 2 de - l'infini ca ne change rien ce qui veut dire que la première parenthèse tend globalement vers - l'infini".

Je suis confuse , c'est donc quoi la réponse ?

Je préfère que tu y réfléchisses, t'es très proche de la réponse :
La limite de la seconde parenthèse est juste .
Quand x tend vers -infini exp(x) tend vers 0 et -2 tend vers -2 par conséquent on a …
Puis tu fais le produit  

On a la première parenthèse qui tend vers - 2 ?

C'est ca et donc la produit des 2 parenthèses tend vers…?

le*

- l'infini !

Exact ! Au prochain :]

On a x qui tend vers 2 sur 0 car x qui tend vers 2-2 = 0
Mais petit problème , c'est impossible de diviser un nombre par 0 :/

Oups, g fait une faute : c'est vers +infini en fait, puisque notre première limite est un nombre négatif : -2
la deuxième est - infini, et d'après la règle des signes la limite est donc + infini

Ouf merci beaucoup ! Vous avez un bon sens d'observation !

Ton x ne peut prendre la valeur 2 puisque on ne peut diviser par 0 comme tu le dis, on veut la valeur de la fonction quand x est égale a un nombre très proche de 2, telle que 1,99999999...

Quand on divise 2 par un nombre qui se rapproche de plus en plus de 0 , on a globalement une fonction qui tend vers + l'infini ?

Donc si x s'approche de 2 , il y a deux façons :
soit x>2 et s'approche de 2, comme x= 2,0000001... x-2 est donc très petit mais positif et la limite est par conséquent est +infini
Soit x<2 et s'approche de 2, exemple x = 1,999999 ... x-2 est donc très petit mais négatif et par conséquent la limite est - infini.
Vous avez vu ca en cours ? Généralement c note comme 0₊ et 0_-

Je suis en maths complémentaire et on a jamais vu ça malheureusement . Les chapitres de maths complémentaire sont plutôt limités :/

Il nous est pas indiqué si x>2 ou x<2 :/

Ah ok je vois je sais pas comment on va faire alors... As-tu vu cette notation :

(Excuse : je ne pourrais pas l'écrire sur clavier, voila donc une capture d'écran )

Faut traiter les 2 cas !

Je suis un peu perdue pour vous dire la vérité :/

Non attendez ! Je crois jai compris , ça voudrait dire que dans le cas où x>0 on a une fonction qui tend vers + l'infini
Et dans le cas inverse vers - l'infini c'est ça ?

J'en doutais mais.. il faut obligatoirement traiter les deux cas, explications :
exemple : on veut calculer la limite de 1/x quand x tend vers 0 :

(Voire 1ere photo)

Tu peux voir son graphe pour comprendre : (Photo 2 )

Le graphe de 2/(x-2) est attache pour que tu puisses comprendre. (Photo 3)

J'espère avoir été clair, sinon un prof beaucoup plus compètent que moi pourra t'expliquer.

Oui c'est ca xd

Désolée de vous avoir répondu après que vous avez pris la peine de m'expliquer haha

C'est rien :] , alors écris moi la réponse pour la 3eme question proprement a présent :

Pour le prochain on a une forme indéterminée car on a le numérateur qui tend vers + l'infini et le dénominateur aussi vers + l'infini

Lim  f(x) =2/(x-2) = + l'infini
x--> 2
x>0
Lim  f(x) =2/(x-2) = - l'infini
x--> 2
x<0

Oui, quand on a une forme indéterminée, dans une fraction, on factorise par le terme le plus fort, ici c'est x^2. Tu va donc factoriser le numérateur et le dénominateur par x^2.

Pour la question 3 , c'est parfait ( Précise que tu ne peux pas diviser par 0, et qu'il faut donc par conséquent traiter ces 2 cas la )

PS : Je dois m'absenter pour un moment, si qqn peut prendre le relais ca serait merveilleux. Sinon, je te répondrais des que je

peux*

Super Merci beaucoup , j'essayerai de travailler toute seule de mon mieux .
Merci pour votre aide encore

J'arrive pas à factoriser haha :/

Ca donne

Super merci ! Mais c'est quoi les étapes de la factorisation ?

Eh beh je suppose que tu sais factoriser : exemple :
factoriser par "a" la somme : ab + cd, revient a écrire que : ab+cd = a*(b +(cd)/a )

Autre exemple : factoriser par "2" la somme : 2*x + 8*y revient a écrire que : 2x + 8y = 2*(x +( 8y/2 ) ) - 2*(x+4y)

2x + 8y = 2*(x +( 8y/2 ) )  =  2*(x+4y)**

Moi j'ai trouvé (x−2)(x+2)/x+6 🤔

T'as utilisée une des 3 égalités remarquables, ce n'est pas utile ici, factorise directement par x^2 le dénominateur et le numérateur.  

D'accord merci beaucoup ! On revient au même problème avec la prochaine fonction

Oui, meme chose tu factorises par x^2 et tu calcules la limite en -infini.

C'est noté , je vais essayer de le faire toute seule !

C'est note :],

Alors c'est bon ? Tu as finis?

J'avais perdu mon identifiant mais oui j'ai réussi à le finir toute seule et obtenir une bonne note merci beaucoup pour votre aide !