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Dm limite

Posté par
Problemmath
04-03-21 à 00:29

Bonjour,
J'ai un dm de math à faire et il y a une question avec laquelle j'ai beaucoup de mal. La question est la suivante:
On rappelle que lim ln/t =0 ( quand t tend vers +infini)
En déduire que lim xlnx=0 ( quand t tend vers +infini)
En vous remerciant par avance pour votre aide.

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 00:41

salut

il suffit de poser t = 1/x ...

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 01:17

Si je remplace t par 1/x cela fait lim(ln)=0

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 01:18

Je suis désolé si ma question parrait bête mais j'ai un gros soucis de compréhension avec le chapitre sur les limites

Posté par
Yzz
re : Dm limite 04-03-21 à 06:42

Salut,

Juste en passant :

Citation :
On rappelle que lim ln/t =0 ( quand t tend vers +infini)
Ceci n'a aucun sens.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Dm limite 04-03-21 à 08:31

Bonjour Problemmath,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
flight
re : Dm limite 04-03-21 à 08:38

salut

cette ligne me parait bizarre :

Citation :
En déduire que lim xlnx=0 ( quand t tend vers +infini)

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 14:22

Je ne comprend pas comment poser t=1/x

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 14:23

Ah bah pourtant c'est ce qu'il y a écrit dans mon énoncé

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 14:23

1/ donner un énoncé exact ...

2/ je t'expliquerai ...

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 15:55

Soit g la fonction définie sur ]0;+infini[ par g(x)=4x-xlnx
On admet que la fonction g est dérivable sur ]0;+infini[ et on note g' sa dérivée.
Partie A
Le graphique ci contre représente une partie de la courbe représentative de la fonction g obtenue par un élève sur sa calculatrice. Cet élève émet les deux conjectures suivantes:
-il semble que la fonction g soit positive
-il semble que la fonction g soit strictement croissante.
L'objectif de cette partie est de valider ou d'invalider chacune de ces conjectures.
1. Résoudre l'équation g(x)=0 sur l'intervalle ]0;+infini[
2. Déterminez le signe de g(x) sur l'intervalle ]0;+infini[
3. Les conjectures de l'élève sont elles vérifiées ?

Partie B
Dans cette partie on poursuit l'étude de la fonction g
On rappelle que  lim(lnt/t)=0 ( quand t tend vers + infini)
1. En déduire que lim(xlnx)=0 quand x tend vers 0
2. Calculer la limite de g(x) quand x tend vers 0
3. Démontrer que pour tout réel x strictement positif g'(x)=3-lnx
4. Dresser le tableau de variation de la fonction g



Voilà l'énoncé complet
J'ai déjà fait la partie À

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 17:57

si f(t) = \dfrac {\ln t} t  et  t = \dfrac 1 x

alors f(t) = f\left( \dfrac 1 x \right) = ....   ?

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 19:34

f(1/x)= ln1/x / 1/x

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 19:39

certes mais bon !!

1/ il serait de connaitre certaines propriétés du log ...

2/ il serait bien de simplifier ce quotient de quotients !!!

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 19:40

et il manque des parenthèses dans cette écriture en ligne ...

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 19:56

Je n'ai aucune propriété en tête ..
J'ai vraiment des grosses difficultés avec ce chapitre.
f(1/x)=ln(1/x)/(1/x)
Je pensais qu'en simplifiant il rester justement que ln (en enlevant les deux 1/x) mais ce n'est donc pas ça. Du coup je n'est aucune idée.

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 20:33

f\left( \dfrac 1 x \right) = \dfrac {\ln \dfrac 1 x} {\dfrac 1 x}

je t'invite à réviser un cours sur les fractions et ton cours sur ln et ses propriétés ..

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 20:54

Pour f(1/x) c'est bien ce que j'ai écris. Mais a partir de là je suis bloquer.

Posté par
carpediem
re : Dm limite 04-03-21 à 21:41

carpediem @ 04-03-2021 à 20:33

f\left( \dfrac 1 x \right) = \dfrac {\ln \dfrac 1 x} {\dfrac 1 x}

je t'invite à réviser un cours sur les fractions et ton cours sur ln et ses propriétés ..

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 22:56

Excusez moi mais si je suis ici c'est parce que le cour je ne le comprend pas si il suffisait de le lire je ne serait pas venu sur ce site. En plus de mes difficultés en math le fait de suivre le cour à la maison est très dur pour moi et je n'arrive pas à assimiler mon cour avec l'exercice.

Posté par
matheuxmatou
re : Dm limite 04-03-21 à 23:07

(bonsoir)

certes, mais les fractions c'est vu au collège !

diviser par une fraction, c'est multiplier par ... ?

formulaire du cours sur le "ln" : ln(1/a) = ....?

P.S. : un cours cela se lit avec un papier et un crayon en refaisant les démo et les exemples .

Posté par
matheuxmatou
re : Dm limite 04-03-21 à 23:10

P.P.S. : on apprend le cours avant de chercher des exercices, sinon c'est totalement contre-productif et une énorme perte de temps (la preuve ici)

il est vrai que les temps sont durs et que le travail distanciel n'est pas facile pour vous.

mais si en apprenant le cours tu tombes sur quelque chose que tu ne comprends pas, pose la question ici

il est important de travailler dans l'ordre avec rigueur.

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 04-03-21 à 23:51

Si je ne comprend pas le cour comment puis-je l'apprendre ? J'ai déjà essayer mais en vain .Ça se fait pas en un claquement de doigt pour ça il faut des explications et de l'aide dans les formules. Cette aide je ne peux pas l'avoir avec mon professeurs car je ne le vois plus voilà pourquoi je viens la chercher ici.
Vous avez des facilité à retenir des notions du collège que d'autres n'ont pas et c'est pour ça qu'il demande à ce que vous partagiez vos génies .
Vous @matheuxmatou je vous ai parler il y a quelques jours pour le même exercice et la partie A je l'ai réussie non grâce à votre aide mais en copiant la copie d'un ami (seul solution qui me rester pour ne pas me retrouver avec un 0). L'inverse aurait était mieux d'avoir eu quelqu'un de présent pour pouvoir mettre en évidence les formules que je ne voyais pas et bien m'expliquer.

Posté par
carpediem
re : Dm limite 05-03-21 à 09:34

ouais enfin de but de faire un DM et de progresser pas d'avoir une note qui n'est qui "appréciation" du niveau du travail !!!

Problemmath @ 04-03-2021 à 00:29


On rappelle que lim ln t /t = 0 ( quand t tend vers +infini)
En déduire que lim x lnx = 0 ( quand t x tend vers +infini 0)
En vous remerciant par avance pour votre aide.
ici on te donne le résultat voulu ... donc tu ne pars pas dans l'inconnu !!

et l'énoncé initial est mal recopié ...

Posté par
Problemmath
re : Dm limite 05-03-21 à 14:16

Justement c'est de progresser là vous ne me faites pas progresser en m'incitant à apprendre une leçon que je ne comprend pas. Depuis le début vous ne faites que me répétez l'énoncé ou me dire d'apprendre je vous dis que j'ai des grosses difficultés et ne vois pas les formules. D'accord on me donne le résultat voulu et ? Il est dans l'énoncer c'est à moi de trouver là solutions pour y arriver... La solution je ne l'ai pas que ce soit avec la leçon ou avec internet. Et en effet il était mal recopier c'est pourquoi je l'ai corriger après en l'envoyant en entier et en le notant correctement.



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