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DM limites de fonctions dérivées exponentielles....

Posté par
ninooon
27-10-20 à 11:54

Bonjour à tous,
J'ai une fonction f définie sur [0;+infini[
f= xe-x
J'ai dérivée et j'ai trouvée f'= -e-x
Puis je dois en déduire le tableau de variation de f
J'ai donc fait :

x0                               +infini
signe -x      -
signe -1    -
signe ex      +
signe f'    +
variations f croissante

J'ai un peu peur de m'être tromper.
Pourriez vous me corriger svp
MERCI!

Posté par
hekla
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 27-10-20 à 11:56

Bonjour

La dérivée est fausse

(uv)'=u'v+v'u

Posté par
carita
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 27-10-20 à 11:57

bonjour

la dérivée est fausse
montre ton calcul

Posté par
carita
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 27-10-20 à 11:57

ah collision !
bonjour hekla, je m'éclipse.

Posté par
hekla
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 27-10-20 à 12:03

Bonjour carita

Si vous voulez continuer pas de problème

Posté par
ninooon
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 29-10-20 à 19:13

hekla @ 27-10-2020 à 11:56

Bonjour

La dérivée est fausse

(uv)'=u'v+v'u


Bonjour,
J'ai corrigé j'ai trouvé que la dérivée était x
Merci beaucoup
Pour le tableau de variation il faut que je corrige le signe de x mais etait-il nécessaire de l'avoir détaillé autant ou pas ?

Posté par
hekla
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 29-10-20 à 19:24

La dérivée est encore fausse

u(x)=x \quad u'(x)=1

v(x)=\text{e}^{-x}\quad v'(x)= -\text{e}^{-x}

 f'(x)=\text{e}^{-x}-x\text{e}^{-x}= \text{e}^{-x}(\dots -\dots)

Posté par
ninooon
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 30-10-20 à 14:28

hekla @ 29-10-2020 à 19:24

La dérivée est encore fausse

u(x)=x \quad u'(x)=1

v(x)=\text{e}^{-x}\quad v'(x)= -\text{e}^{-x}

 f'(x)=\text{e}^{-x}-x\text{e}^{-x}= \text{e}^{-x}(\dots -\dots)

😅
J'ai trouvé e-x ((x/e-x) - 1)

Posté par
hekla
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 30-10-20 à 14:48

????

f'(x)={ \color{red}{\text{e}^{-x}}}\times 1 -x{\color{red}{\text{e}^{-x}}}={\color{red}{\text{e}^{-x}}}(1-x)

Posté par
ninooon
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 31-10-20 à 16:05

hekla @ 30-10-2020 à 14:48

????

f'(x)={ \color{red}{\text{e}^{-x}}}\times 1 -x{\color{red}{\text{e}^{-x}}}={\color{red}{\text{e}^{-x}}}(1-x)


....Merci beaucoup, j'ai réussi à terminer cette partie du dm!!
Merci encore

Posté par
hekla
re : DM limites de fonctions dérivées exponentielles.... 31-10-20 à 17:49

Bien  D'autres questions ?

Un petit retour sur les factorisations ne serait peut-être pas inutile.

De rien



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