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Dm ln

Posté par
ninooon
06-01-21 à 15:17

Démontrer que ln(alpha) = 2 - alpha2

f(x)= x2 - 2 + ln(x) défini sur ]0;+infini[
J'ai trouvé: f'(x) = 2x + 1/x
Limite en 0 : -infini
Limite en +infini : +infini
Je ne sais pas comment procéder ...
aidez moi svp

Posté par
Yzz
re : Dm ln 06-01-21 à 15:19

Salut,

Texte complet de l'exo...

Posté par
Yzz
re : Dm ln 06-01-21 à 15:20

Si alpha vérifie f(alpha) = 0, ça va pas être trop difficiel.

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:22

Bonjour

C'est une suite ? troisième fois que je rencontre cette fonction

vous avez démontré que \alpha  est solution de x^2-2 +\ln x  =0

ce qui signifie que  \alpha vérifie cette égalité

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:23

f fonction défini sur ]0;+infini[ par f(x)= x2 -2 + ln(x)
J'ai déterminé les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et j'ai démontré que l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans ]0;+infini[
...c'est tout

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:24

hekla @ 06-01-2021 à 15:22

Bonjour

C'est une suite ? troisième fois que je rencontre cette fonction

vous avez démontré que \alpha  est solution de x^2-2 +\ln x  =0

ce qui signifie que  \alpha vérifie cette égalité

Ah non je n'avais pas fait ça ...

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:26

C'est pourtant le même texte
Exercice de math / fct log

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:28

Dire que f(x)= 0 admet une solution \alpha ou dire que f(\alpha)=0 c'est bonnet blanc et blanc bonnet

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:31

hekla @ 06-01-2021 à 15:26

C'est pourtant le même texte
Exercice de math / fct log

Oui c'est ce même exercice

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:33

hekla @ 06-01-2021 à 15:28

Dire que f(x)= 0 admet une solution \alpha ou dire que f(\alpha)=0 c'est bonnet blanc et blanc bonnet

Mais ici il faut dire que ln\alpha = 2- \alpha2

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:37

Écrivez f'\alpha)=0 et isolez  Hélène

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:39

* Modération > Citation inutile effacée. *
J?ai réussi merci !
Et la question suivante c?est : Étudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x. Je comprends pas ce que je dois faire...

Posté par
Yzz
re : Dm ln 06-01-21 à 15:44

Yzz @ 06-01-2021 à 15:19

Salut,

Texte complet de l'exo...

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:47

Dire quand f(x) est positif quand il est nul quand il est négatif  

Ne citez pas cela alourdit pour rien

Bonjour Yzz

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:49

C'était bien f(\alpha)   et non pas f'

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:50

hekla @ 06-01-2021 à 15:49

C'était bien f(\alpha)   et non pas f'

Oui

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:52

hekla @ 06-01-2021 à 15:47

Dire quand f(x) est positif quand il est nul quand il est négatif  

Ne citez pas cela alourdit pour rien

Bonjour Yzz

Mais j'ai déjà fait un tableau de signe etc...
je dois le refaire ?

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 15:55

* Modération > Citation inutile effacée. *
J?ai trouvé f vaut 0 pour x= 1

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:55

Vous avez fait u tableau de signe lors de la recherche du sens de variation donc  c'était le signe de f'(x) que vous avez écrit  
Là on vous demande celui de f(x)
En respectant l'ordre des questions cela n'a donc pas dû être effectué

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 15:57

Cela m'étonnerait beaucoup  car  

Citation :
j'ai démontré que l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans ]0;+infini[

Posté par
ninooon
re : Dm ln 06-01-21 à 16:06

* Modération > Citation inutile effacée. *
J?ai fait x2 -2x +ln x = 0
x2 -2x = exp0 =1
Et après jsp

Posté par
hekla
re : Dm ln 06-01-21 à 16:12

On reprend

question 1 :  limites et sens de variations

question 2  : existence d'une unique solution de f(x)=0 nommée \alpha

question 3 signe de  f(x)   Il n'y a aucun calcul à faire il suffit juste de tirer les conclusions

Ne citez pas

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dm ln 06-01-21 à 17:55

Bonjour,
Dommage de se sentir obligé de donner un énoncé que ninooon n'a jamais écrit alors que Yzz l'a réclamé dès le début.

@ninooon,
Peux-tu écrire l'énoncé complet et arrêter de citer ?
Je te conseille de lire plus attentivement Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci, en particulier le début du 3..
(Modération)



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