Bonjour

Que proposez-vous ?  Comme limite en 0   pas de pb    et en   non plus

  Question 2 que donne la dérivée ?

en  0 j'ai mis que c'est  - et pour  +  j'ai mis + mais je suis pas sur de moi. de même je ne se pas comment rédigé
pour la dérivé j'ai trouvé g'(x)=-1lnx-xe mais je pense que ce n'est pas juste.

Quelle est la dérivée de

la dérivé de lnx c'est -1/2lnx

mais je ne comprend pas la deuxième limite que vous avez fait car il faut la lime en 0 et en + mais ici les 2 limites sont en 0

Excusez oubli de changer après un copier-coller

donc pour la question 2 ma dérivé est fausse ?

Oui    

donc vécu c'est -2 fois cela fait - 2x1/x c'est ça ou non?

Le symbole d la multiplication n'est pas x  à la rigueur *

d'accord merci donc pour le sens de variation je peux dire qu'elle est d'abord croissante et ensuite décroissante ou elle est tout simplement décroissante sur l'intervalle ]0;+ [

  et la somme de deux nombres négatifs est négative

dérivée négative sur I fonction décroissante sur I

est ce que vous pensez qu'il est préférable de faire un tableau de variation mais il demande seulement de l'étudier

j'ai encore besoin de votre aide sur cette question:
Montrer que, dans [0,5;1], l'équation g x( ) = 0 admet une solution et une seule, notée α.
Déterminer un encadrement de α à 0,1 près
je sais que il faut utilisé le théorème de bijection mais ce que je ne comprend pas est le début de la question  Montrer que, dans [0,5;1], l'équation g x( ) = 0

Le tableau de variation  résume toute l'étude précédente   oui  il vaut mieux le faire
un à ajouter

d'accord merci

Vous tronquez la question

Montrer l'existence d'une unique valeur pour laquelle

donc
g (x ) = − 2lnx -x e+ 1=0
c'est un résolution d'équation ?

Vous avez dit qu'il fallait utiliser  le théorème de la bijection ou valeurs intermédiaires

on a sur une fonction dérivable strictement décroissante telle que alors il existe un unique tel que

d'accord donc il fallait juste remplacer les valeur de x par 0.5 et 1 merci et donc pour la valeur approché et Déterminer un encadrement de α à 0,1 près.  j'ai trouvé 1.0270.390
c'est bien ça

Absolument pas  vous venez de dire que ce qui ne correspond pas à votre encadrement  Pour avoir une idée

donc je fais comment pour Déterminer un encadrement de α à 0,1 près.

Vous coupez l'intervalle en 2 ;   sera dans l'un ou l'autre  et on réitère jusqu'à la précision voulue

vous pouvez programmer cela

vous pouvez utiliser un tableur  ou votre calculatrice (laquelle ?)

oui j'ai utiliser ma calculatrice c'est une numworks j'ai mis la fonction g ensuite je suis parti dans tableau de valeur et j'ai regarder pour g(0.5) combien c'est de même pour 1

Vous avez donc dû obtenir ceci

oui voilà c'est ça mais est ce que prend comme même la valeur qui est négatif pour 5 c'est négatif donc j'ai un encadrement comme ça :
1.027-18.89

Il faut regarder dans la colonne x

vous pouvez donc voir que pour 0,6 vous obtenez 0,39 soit un nombre positif et  pour 0,7 un nombre négatif   on a donc

vous pouvez m'expliquez pourquoi on prend ses 2 valeurs parce que je comprend pas trop

Vous cherchez tel que

le on le prend donc dans la colonne des et on regarde quand les images changent de signe  on veut toujours

0 est limage d'un certain

En considérant

  g étant strictement décroissante

d'accord merci beaucoup je viens de comprendre

En déduire le signe de g (x ) selon les valeurs de x  
est ce que on peut determiner le signe de g avec g' et donc c'est négatif donc
g(x)0

Si vous avez compris  au lieu de 0,1 donnez une valeur approchée à 0,01

donc pour 0.001 c'est 0.50.66

L'encadrement n'est pas de 0,01 et en plus c'est faux, car pour ces deux valeurs les images sont positives donc 0 n'est pas dans l'intervalle

d'accord et vous en pensez quoi de ceci En déduire le signe de g (x ) selon les valeurs de x  
est ce que on peut determiner le signe de g avec g' et donc c'est négatif donc
g(x)0

Regardez le dessin de 17 :19  
vous avez donc l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses

avant cette valeur  la courbe est dans les et ensuite dans les

Cela pour avoir une idée de ce qu'il va falloir écrire

  On a montré que sur   la fonction était strictement décroissante  

donc soit tel que    alors   

  or donc

On ferait de même pour montrer que  si

d'accord est ce que vous pouvez me réexpliquez avec d'autre terme car je ne comprend pas trop .je l'ai pas dit au début mais c'est une étude d'une fonction auxiliaire.et donc pour étudier le signe je dois juste comprendre et mettre se que vous avez écrit il n'y a pas d'autre choses a démontrer

Si à la fin d'une première partie,  c'est bien pour étudier une fonction dont le signe de la dérivée  dépendra du signe de g.

On a une fonction strictement décroissante  plus on augmente la valeur de x plus la valeur de diminue

Partant de pour tendant vers   on arrive lorsque a pris la valeur   à l'axe des abscisses  donc jusqu'à on est dans les réels positifs  on franchit le Rubicon et l'on se trouve alors dans les négatifs et ce jusqu'à la fin

en  résumé

il suffira de dire  puisque est strictement décroissante  on a ce tableau de signes

d'accord merci beaucoup j'ai mieux compris avec le tableau de signe

Maintenant pour la deuxième partie vous l'écrivez à la suite pour que l'on puisse se référer à cette partie
De rien

d'accord la deuxièmes partie est sur une étude de fonction f  On considère la fonction f définie sur ]0;+ ∞[ par :
f(x)=lnx+ex/x[sup][/sup]
On note (Γ) sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O u v ; , )


, unité graphique : 2 cm
il faut d'abord ) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.  
donc pour moi la limite de f quand x tend vers 0 c'est + et la limite de f quand x tend vers + est + mais la nous avons une forme indetrminée / c'est ça et je n'ai pas réussi à transformer l'écriture

Comment est définie   :
  
si c'est ce texte  croissance comparée  donc en

comment on pourrais   que
Soit f ′ la fonction dérivée de f.
Vérifier que f'(x )= g(x)/x³
puis étudier le sens de variation de f sur ]0;+ ∞[.

moi j'ai essayer de faire avec la seconde dérivé mais sa a pas mené à grand chose car je n'ai pas trouvé la g(x)/³

et pour le sens de variation on le connaît déjà c'est décroissant

ah oui et je veux comprendre pourquoi vous avez fait tous les limites qui tendent vers 0 alors que les bornes de la limites sont 0 et +

Je vous ai demandé de vérifier   ce que vous avez écrit est illisible

Il vaut mieux écrire que   cela éviterait la confusion avec si l'on a oublié de mettre à la puissance  ou si la hauteur de l'exposant est assez faible


Apparemment la fonction est définie par



On a bien

  Non, est croissante d'abord décroissante ensuite  comme vous pouvez le constater

oui c'est bien celle la la fonction f mais la question est qu'il demande de vérifier que f'(x)=g(x)/x³
je suppose qu'il faut effectuer une démonstration pour arriver à f' mais je n'y arrive pas

  donc  



  

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