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DM Maison
Bonjour,
J'ai un petit soucis avec mon DM dont voici l'enoncé:
ABC est un rectangle et isocele en A.
BC = 9
I milieu de BC ; M appartient à [BI] ; le quadrilataire MNPQ est un rectangle ou N est un point de [AB], P un point de [AC] et Q un point de [BC]
Questions:
a) Démontrer que MN = BM
b) Prouver que BM = QC.
pour a) j'ai voulu utiliser Thalès mais après avoir écrit BM/BI=BN/BA=MN/AI je sèche.
pour b) Je pense que Thalès est aussi la réponse et je pensais ecrire que comme ABC est isocèle alors [AB] = [AC]
puis poser CQ/CI = CP/CA = PQ/AI
mais là encore je coince pour poursuivre...
Merci par avance pour votre aide
Olci
Bonjour,
Bonnes questions 
pour a) en revanche, au dela du fait que AI soit la hauteur, je n'ai aucune information sur ses dimmensions dans l'ennoncé et là je ne vois pas comment calculer/démontrer ce point.
pour b) je le démontre en ennonçant que comme il s'agit d'un rectangle il a ses cotés opposés égaux & parallèles. Et je remplace ensuite PQ par MN dans mon application de Thales ?
Merci encore
Olci
Encore moi,
J'ai continué a chercher et voici ce a quoi j'arrive pour b) BM = QC
I milieu de BC donc BI = IC
PQ = MN (rectangle & cotés oppposés)
donc PQ/AI est egal MN/AI et par extention BM/BI = CQ/CI
donc BM=CQ car BI=IC.
La logique est bonne ?
Reste le point a) ou je seche toujours
Olci
a) Combine les relations que tu as écrites pour a) et l'indication de mon premier message.
b) Ton raisonnement n'est sans doute pas faux, mais j'aurais écrit plus simplement : BM = MN = QP = QC.
mais je ne comprends pas...
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