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Niveau quatrième
DM maison de géométrie
Posté par poussine2700
Bonjour, j'ai un DM de géométrie à faire seulement, je n'arrive pas à comprendre l'énoncé suivant, pourriez-vous m'aider à le comprendre et à faire ce DM ?
Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercie de géométrie :
Il faut tracer un triange ABC quelconque. Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC], vous devez ensuite construire le point K symétrique du point I par rapport au point J
Ensuite, montrer que la quadrilatère IAKC est un parallèlogramme, que (IA) et (KC) sont parallèles. En déduire que les droites (IB) et (KC) sont parallèles.
Après, montrer que IA=KC puis en déduire que IB=KC, montrer que IBCK est un parallèlogrammme
En déduire que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles et montrer que IK=BC
Quelle égalité peut-on écrire avec IJ et BC
Bonjour, pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il y a une propriété qui dit que les diagonales se coupent en leur milieu, mais tu dois d'abord expliquer que, puisque le point K est le symétrique de I par rapport à un point, OK=OI.
Comme IAKC est un parallélogramme, ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2, ainsi (IA) // (KC)
Comme le point B appartient à (AI), et (KC)//(IA), (IB)//(KC).
Comme IAKC est un parallélogramme, ses côtés opposés ont la même longueur, ainsi IA=KC.
Comme I est le milieu de [AB], AI=IB; et comme AI=KC,alors IB=KC.
Comme ses côtés opposés sont de même longueur, le quadrilatère BIKC est un parallélogramme.
Comme BIKC est un parallélogramme, (IK)//(BC) et J appartient à (IK), ainsi (IJ)//(BC).
Comme BIKC est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même mesure, ainsi IK=BC.
Comme J est le milieu de [IK], et IK=BC, IJ=BC/2
J'espère t'avoir aidé(e), mais utilise ta leçon pour rédiger correctement les réponses 
Vérifie aussi si je n'ai pas oublié une question, ou si mes réponses ne te semblent pas claires 