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Niveau seconde
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Dm matématique

Posté par
Saturnia
28-10-20 à 16:11

Bonjour/ Bonsoir

J'ai un dm de mathématique à rendre mardi et je bloque depuis un moment sur une question. Cette question est " Déterminer le nombre entier dont le carré vaut 30233*30234*30235*30236+1" . J'ai fait quelques questions avant et j'ai compris que si on ajoute 1 au produit de quartes nombres entier consécutifs, on obtient le carré d'un nombre entier

Si une personne pourrai m'éclairer sur cette question ça serai gentil ^^
Merci

Posté par
sanantonio312
re : Dm matématique 28-10-20 à 16:14

Bonjour,
Il serait intéressant d'en savoir plus sur ce que tu as fait avant pour répondre de manière cohérente.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm matématique 28-10-20 à 16:16

Bonjour,

"quelques questions avant"

bein cette question ci est une application directe de ces questions d'avant
(sans doute en littéral celles là)

sans ces questions précédentes il est donc impossible de t'aider.
compléter ici même en réponse pour avoir de l'aide

(si "c'est une application numérique de ce qui précède" ne suffit pas comme indice ...)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm matématique 28-10-20 à 16:17

Bonjour sanantonio312,
je te laisse poursuivre (messages croisés)

Posté par
sanantonio312
re : Dm matématique 28-10-20 à 16:17

Bonjour mathafou

Posté par
Saturnia
re : Dm matématique 28-10-20 à 16:28

Excusez moi, c'est vrai que j'aurai du vous expliquer.

La question précédente était " On va montrer que la propriété est vraie quels que soient les nombres choisis. Soit n un entier quelconque.  La propriété est "si on ajoute 1 au produit de quartes nombres entier consécutifs, on obtient le carré d'un nombre entier"

a) développer le produit n(n+1)(n+2)(n+3)
ce qui m'a donné : n4+6n3+11n2+6n

b) Démontrer que (n2+3n+1)2 = n(n+1)(n+2)(n+3)+1
pour les deux produit j'ai trouvé: n4+6n3+11n2+6n+1

et la dernière question est " à l'aide de la question précédente, déterminer le nombre entier dont le carré vaut 30233*30234*30235*30236+1"

et c'est à partir d'ici que je suis bloqué

Posté par
sanantonio312
re : Dm matématique 28-10-20 à 16:45

Dans la dernière question, tu reconnais n(n+1)(n+2)(n+3)+1
Que vaut n?
D'après la question b, qu'est-ce qui est au carré dans l'égalité démontrée?



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