Salut
pour l'exercice 1 vas voir sur ce lien:
geometri reciproque de tahles je ne conpran pas.

Lucie

C'est pas précis et je veux aussi savoir comment démontrer.

reponse du 1a): LK perpendiculaire a EF
                FG perpendiculaire EF
or je sais que si deux droites sont perpendiculaire a une meme droite alors elle sont perpendiculaire entre elle.
Donc LK perpendiculaire a FG.
voila!

b) je me souviens plus.

exercice 1, 2) les droites representent pour le triangle les bissectrice des angles donc EM aussi en est une

exercice 2, 1b) le triangle sea rectangle
car je sais que si on joint un point d'un cercle au deux extremite d'un diametre alors se triangle est rectangle.
donc AEB est rectangle en E

Pour le B tu peux dire que  K est le millieu de [GE] et (LK) est parallele a (FG)
Donc L est le millieu de [FE]

Je parle de l'exo 1

2) d'apres la symetrie P symetrique de E.
E sur le cercle donc P aussi!

ba voila tu as toute tes reponse! et on met un exercice par topic! ! !  apres c'est pas comprehensible!

Désolé je savais pas, mais pour l'exercice 2, c'est bon je l'ai fait.
Et pour le 2ème, pouvez-vous m'aider pour les questions :

c) Démontrer que le triangle EBP est équilatéral.
3) Soit F le point diamétralement opposé au point E sur le cercle (C).
Démontrer que les droites (PF) et (AB) sont parallèles.

Merci beaucoup.

Désolé j'ai fini l'exercice 1, pas le 2 lol.

ba comme je t'ai dit tous t'a leur avec la symetrie P symetrique de E.
AEB triangle rectangle donc APB aussi donc EB = PB et comme P symetrique de E par AB alors AB = PB = EB!
voila bon je vais me coucher! bonne nuit!

bonjour Maths, Judo et Lucilda
exercice 1
2) (FK) et (GL) sont les médianes et non les bissectrices du triangle EFG

exercice 2
2b) (OA) est la médiatrice de [EP]; donc OP = OE = rayon du cercle
on pourrait aussi dire que [OP] étant le symétrique de [OE], ses segments sont égaux parce que que la symétrie conserve les lonqueurs
2c) BE = BP parce que B est sur la médiatrice de [EP]
on pourrait aussi dire que [BP] étant le symétrique de [BE], ses segments sont égaux parce que que la symétrie conserve les lonqueurs
angle AOP = angle AOE parce que [OP) est symétrique à [OE) par rapport à (AB) et que la symétrie conserve la mesure des angles
donc angle EOP = 2 * angle AOE = 120 degrés
l'angle inscrit EBP sous-tend le même arc EP que l'angle au centre EOP; il vaut donc la moitié de celui-ci : 60 degrés
le triangle EBP ayant un angle de 60 degrés compris entre deux côtés égaux est équilatéral
3) l'angle POF est le supplément de l'angle EOP (de 120 degrés) et vaut 60 degrés
le triangle OPF est ainsi équilatéral comme ayant un angle de 60 degrés compris entre deux côtés rayons égaux; l'angle OFP = 60 degrés
les angles EOA et OFP sont égaux (à 60 degrés) et correspondant dans la sécante (EF) et les droites (AB) et (PF); ces deux dernières droites sont parallèles

Merci beaucoup !!
Mais je ne comprend pas trop ceci :
l'angle inscrit EBP sous-tend le même arc EP que l'angle au centre EOP; il vaut donc la moitié de celui-ci : 60 degrés

bonsoir Maths
angle EBP = 60 degrés; autre démonstration
angle EOB = 180 degrés moins angle EOA = 120 degrés
dans le triangle OEB isocèle en O : angle OBE = (180 degrés - angle EOB)/2 = (180-120)/2 degrés = 30 degrés
l'angle OBP est symétrique de l'angle OBE et lui est égal (30 degrés)
angle EBP = angle OBE + angle OBP = 30 degrés + 30 degrés = 60 degrés

D'accord, merci beaucoup.