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Niveau troisième
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DM math

Posté par
skay
21-03-16 à 13:31

Monsieur Schmitt,géomètre doit déterminer la largeur d'une rivière.
AC=108
AB=100 m
DÂC=38°
DBA=90°
quelle est la lageur de la rivière
Merci de m'aider

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 13:45

Bonjour, tu vois bien que sans dessin on va avoir du mal à comprendre où sont chaque point ? on ne peut pas tout deviner

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 13:54

>glapion ***http://**** pas de lien vers des images externes STP ***
DM  math

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 13:54

Bonjour,

il est parfaitement logique (ordre alphabétique des points) de considérer que la figure que tu es le seul à connaitre est bien la suivante :

DM  math

et donc on peut calculer BC et l'angle α par la trigo (ou Pythagore pour BC) dans le triangle ABC

puis de calculer BD par la trigo dans le triangle ABD, vu que maintenant on connait α

il suffit de terminer par CD = BD - BC

et si la figure ce n'est pas ça du tout, et bien c'est du même principe : écrire les formules de trigo (donc commencer de toute façon par les réviser) dans les triangles rectangles que tu as, quels qu'ils puissent être d'autre, en fonction des données que tu as...

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 13:59

merci bien la figure elle est bonne c'est exact

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 14:01

j'avais donc bien deviné ta figure que tu as donnée entre temps (posts croisés)
encore heureux que le lien que tu as donné en guise de figure est sur l'ile elle même, sinon paf sur les doigts vu que c'est interdit de donner des bouts d'énoncé par des liens.

figure rapatriée :

DM  math

et c'est comme j'ai dit.
par ailleurs puisque tu as cette figure depuis une autre discussion ici, j'ose espérer que tu as au moins LU cette autre discussion et cherché à la comprendre
avant de poser ta question sans aucune trace de recherche ni précision sur ce qui te bloque vraiment ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 14:03

C'est parce que mathafou est un magicien de la géométrie

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 14:09

j'ai du mal à trouver le résultat exact ...?

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 14:12

please help..
je dois rendre mon DM demain

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 14:15

il n'est pas possible de trouver un "résultat exact" avec un angle de 38°
le résultat et les calculs sont forcément à la calculette.

en tout cas tu dois dire ce qui te bloque et montrer tes calculs si tu veux de l'aide.

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 14:34

a/   le triangle DAC
tan(DAC)=DC/DA
tang(38°)/1=DC/DA
[u]DC=108xtan(38°)/1=84.37

b/  le triangle DBA
tan(DBA)=DA/DB
tan(90°)/1=DA/DB
100xtan(90°)/1=1.63
c/la largeur de la rivière est :
a-b=84.37-1.63 =82.74..
est ce que le calcul est bon
merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 14:58

a)
le triangle DAC n'étant pas rectangle tu ne peux pas utiliser cette formule

b) tangente 90° n'existe pas (c'est "l'infini")
tan(DBA)=DA/DB faux (révise tes formules dans ton cours)

le reste ne rime à rien non plus

il faut commencer par ABC

il faut calculer l'angle CAB (par la définition du cosinus de cet angle dans le triangle ABC)
et il faut aussi calculer BD par soit Pythagore, soit le sinus ou la tangente de l'angle que l'on vient de calculer

ensuite dans ABD, celui là il est rectangle en B, réviser encore une fois les formules trigo dans un triangle rectangle
ces formules ne font certainement pas intervenir l'angle droit !!! mais un des AUTRES angles du triangle
ici ce sera l'angle DAB = DAC+CAB = 38 + CAB, CAB que l'on vient de calculer.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 15:00

faute de frappe :
et il faut aussi calculer BC par ...

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 15:02

merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 15:26

c'est un drole de merci.
c'est un merci qui veut dire en fait avec le smiley derrière : "je n'ai rien compris et tant pis", une sorte de politesse forcée sans véritable sens

que trouves tu maintenant ?

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 16:11

pour l'instant j'ai pas fini l'exercice quand c'est fait je vous envoie les réponses pour correction
merci

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 16:19

Le prof n'explique pas bien et je suis pas brillant en math

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 17:37

Je n'ai pas réussi pourriez vous m'aider
Je dois le rendre demain help

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 18:00

il suffit de remplir les trous

Citation :
il faut calculer l'angle CAB (par la définition du cosinus de cet angle dans le triangle ABC)

c'est quoi la définition de cosinus ?? réviser le cours
je ne te la donnerais pas ici car tu dois savoir chercher dans le cours des trucs à réviser.

Citation :
et il faut aussi calculer BD par soit Pythagore

et alors ?? (tu connais deux côtés de ce triangle rectangle !!)

Citation :
ensuite dans ABD, celui là il est rectangle en B, réviser encore une fois les formules trigo dans un triangle rectangle
ici ce sera l'angle DAB


DAB = DAC+CAB = 38 + CAB évidemment si tu n'a pas calculé l'angle CAB avant comme je l'ai demandé ça ne va pas plus loin !!

une fois que tu as la valeur de cet angle DAB

la définition (correcte) dans le triangle DAB de la tangente de cet angle DAB va te donner BD

et ensuite c'est une simple soustraction pour avoir CD

mais il faut faire tout ça et dans l'ordre sinon ça ne donnera jamais rien du tout.
et comme tu ne dis rien du tout de ce que tu as fait ...

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 18:13

Calcul de la mesure de l'angle   :
On sait que le triangle BAC est rectangle en B.
Donc :  . Donc :  
Donc, l'arrondi au dixième de la mesure de l'angle   est 22,2°.

Calcul de la longueur BC :
On sait que le triangle ABC est rectangle en B.
Donc, d'après le théorème de Pythagore, on a :
          
Donc, au dixième près, la longueur BC est égale à 40,8 m.

Calcul de la mesure de l'angle   :
. Donc, l'angle   mesure environ 60,2°.
Calcul de la longueur BD :
On sait que le triangle DAB est rectangle en B. Donc :
          
Donc, au dixième près, la longueur BD est égale à 174,6 m.

Calcul de DC :
. Donc, la longueur DC est environ égale à 133,8 m.
Au mètre près, la largeur de la rivière est de 134 m.

j'espère que c'est le bon résultat cette fois -ci

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 18:19

Calcul de la mesure de l'angle   :
On sait que le triangle BAC est rectangle en B.
Donc :  . Donc :  
Donc, l'arrondi au dixième de la mesure de l'angle   est 22,2°.

Calcul de la longueur BC :
On sait que le triangle ABC est rectangle en B.
Donc, d'après le théorème de Pythagore, on a :
          
Donc, au dixième près, la longueur BC est égale à 40,8 m.

Calcul de la mesure de l'angle   :
. Donc, l'angle   mesure environ 60,2°.
Calcul de la longueur BD :
On sait que le triangle DAB est rectangle en B. Donc :
          
Donc, au dixième près, la longueur BD est égale à 174,6 m.

Calcul de DC :
. Donc, la longueur DC est environ égale à 133,8 m.
Au mètre près, la largeur de la rivière est de 134 m.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 21-03-16 à 18:23

le résultat est bon
mais la rédaction totalement absente
en fait il est "visible" de par les larges trous dans ce que tu as écrit, que tu l'as copié-collé depuis un document ou un auyte forum avec des formules qui ne se copient pas ...

Calcul de la mesure de l'angle ??? :
On sait que le triangle BAC est rectangle en B.
Donc : ??? . ??? Donc : ???
Donc, l'arrondi au dixième de la mesure de l'angle ??? est 22,2°.

etc

qui était sans doute :

Calcul de la mesure de l'angle \red\widehat{BAC} :
On sait que le triangle BAC est rectangle en B.
Donc : \red\cos(\widehat{BAC}) = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{100}{108}. Donc : ???
Donc, l'arrondi au dixième de la mesure de l'angle \red\widehat{BAC} est 22,2°.

etc ...
mais bon tu vois bien comment rédiger, n'est-ce pas, même si c'est pas vraiment toi qui as fait ces calculs !

Posté par
skay
re : DM math 21-03-16 à 18:48

Finalement c'est le corrigé du prof
Merci pour ton aide



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