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Niveau quatrième
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DM math

Posté par
virginie212
30-10-18 à 09:59

bonjour,
deux cylindres différents sont obtenus à partir du pliage d'une feuille format A4; Dan Meyer propose l'experience ci-dessus.Peut il mettre la même quantité de pop corn dans les 2 cylindres?
vous montrerez les calculs et expliquerez la démarche suivie et la réponse.
merci de m'aider

DM math

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 30-10-18 à 10:07

Bonjour,

dans chacun des deux cas le périmètre du cercle de base du cylindre est égal à une des dimensions de la feuille (donc tu peux calculer son rayon)
et l'autre dimension de la feuille est la hauteur
à toi de calculer tout ça ...

Posté par
virginie212
re : DM math 30-10-18 à 10:20

bonjour je ne comprend pas ce que vous dites  je n'ai aucune dimension j'ai mesuré ma feuille 29.5x21

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 30-10-18 à 10:35

et bien c'est ça les dimensions !!

29,7 cm (ou 29,5 si elle est un peu rabotée ou si ta mesure est imprécise, si ton double décimètre est trop court et que tu as été obligé de faire la mesure en deux fois)
et 21 cm

donc dans un cas
cercle de base de périmètre 29,7 cm et hauteur du cylindre = 21 cm
à toi de calculer (j'ai dit quoi : le rayon, pour ensuite calculer le volume)

dans l'autre
cercle de base de périmètre 21 cm et hauteur du cylindre = 29,7 cm
à toi de calculer (idem)

Posté par
virginie212
re : DM math 30-10-18 à 11:34

voilà ce que j'ai trouvé pour cercle de base 29.7 et hauteur 21
rayon 4.73
volume 1475.08
et pour l'autre
rayon 3.34
volume 1039.83

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 30-10-18 à 12:03

à peu de chose près (erreurs de cumuls d'arrondis sur des arrondis) je trouve pareil

donc c'est fini on sait lequel des deux a le plus grand volume.

Posté par
virginie212
re : DM math 30-10-18 à 12:57

merci bcp de votre aide je vais vérifier mes arrondis

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 30-10-18 à 13:24

le problème des arrondis est que quand on enchaine des calculs, on perd en précision chaque fois qu'on retape sur la calculette un résultat précédent qu'on a arrondi !

il est donc fortement conseillé de ne faire des arrondis que sur les résultats qu'on écrit sur sa feuille et de garder dans la calculette les valeurs telles quels ont été calculées avec toutes leurs décimales (c'est à dire de ne rien retaper du tout mais d'enchainer les calculs entièrement dans la calculette à partir des résultats précédents qui y sont déja)

par exemple
calcul du rayon
dans la calculette je tape 29.7 / π (la touche π) / 2 =
ça m'affiche 4.7269018098292914723358477721637 (avec la calculette de Windows) que j'écris 4,73 sur ma feuille
ensuite je veux calculer l'aire du disque
je calcule le carré de ça tel qu'il est déja dans la calculette , je ne retape rien du tout
c'est à dire que je me contente d'appuyer sur x² de la calculette
puis * π =
(je ne tape rien d'autre que ça)
et il m'affiche l'aire : 70.194491875964978364187339416631
je la laisse telle quelle dans la calculette et je calcule le volume en multipliant par 21 :
* 21 = sans rien taper d'autre
et le résultat 1474.0843293952645456479341277492
que maintenant j'arrondis sur ma feuille à 1474 (ça suffit comme précision ) cm3

avec une calculette de poche on a moins de chiffres que ça mais le principe est le même : ne jamais retaper des valeurs calculées précédemment.

Posté par
Wim
re : DM math 02-06-21 à 17:17

Bonjour je n'est pas compris comment on trouve le volume il n'y a pas une mettode plus simple ?

Posté par
carita
re : DM math 02-06-21 à 17:25

bonjour Wim

tu connais la formule pour calculer le volume d'un cylindre ?

Posté par
Wim
re : DM math 02-06-21 à 18:35

Bonjour cartia, ou je la conais

Posté par
carita
re : DM math 02-06-21 à 19:06

très bien.
cite-la moi.

de quelles informations as-tu besoin pour le calcul ?

on peut commencer par calculer le volume du cylindre de hauteur 21cm.
dis moi ce que tu as déjà fait.

ps : non, il n'y a pas de méthode plus simple que celle expliquée ci-dessus.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM math 02-06-21 à 19:18

Bonjour,

ne pas mélanger les calculs (simples)
et les explications (plus compliquées) à propos des erreurs d'arrondis ....



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