Bonjour,

J'ai un DM a finir mais je bute sur le dernier exercice :

Enoncé:
Un producteur peut récolter dans son champ 1200kg de patates et les vendre 1€ le kg. s'il retarde sa récolte, chaque jour la récolte augmente de 60kg mais le prix de vente baisse de 0,02€ par kg et par jour.

EX 3:

1. On suppose que le producteur récolte et vend ses pommes de terre n jours apres le 1er juin, ou n est un entier compris entre 0 et 35. Exprimer en fonction de n:

a) le nombre de kg à vendre
b) le prix du kg

2. Montrer que la recette (en €) obtenue par la vente de toutes les pommes de terre n jours après le 1er Juin est :
                                                           P(n) = 1,2n^2 + 36n + 1200

3. Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;35] par :
                                                          f(x) = 1,2x^2 + 36x + 1200
A l'aide de la calculette, faire une conjecture sur les variations de la fonction f.

4.

a)Développer (x - 15)^2
b)Montrer que f(x) - f(15) = 1,2(x - 15)^2
c)En déduire le max de f sur l'intervalle [0;35] et la valeur de x pour laquelle il est atteint.

5. Quel jour le producteur obtiendra-t-il la plus grande recette ?

Merci de l'aide que vous pourrez m'accorder.

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