Bonsoir,

Tu as un triangle AST et deux points E et F tels que E [AT], F [AS] et (EF)(TS).

D'après le théorème de Thalès:

...

1)a) Il ne faut pas mélanger les  x  "inconnue"  et les  x  "multiplié par".
Dans ce dernier cas, il vaut mieux utiliser le signe " * " .
La relation à démontrer est donc  4(3 + x) = 3*7 .
La figure se compose d'une configuration de Thalès.
Ecris donc les relations correspondantes entre divers segments de la figure, notamment AF et EF

bonjour
tu as les points A E T alignés et A F S alignés et FE//ST donc applique thales
AE/AT=AF/AS=FE/ST
pour 1) regarde AF/AS=FE/ST remplace les lettres par les valeurs
2) utilise AE/AT=FE/ST et tu trouveras y

meci mais je comprends pas le 4(3+x)=3*7

Cette égalité est issue de la relation  AF/AS = FE/ST après remplacement des lettres par les valeurs numériques.

3/AS=4/7

On a dans le triangle ATS (AF)//(TS)
donc en appliquant le theoreme de direct de Thales on obtient l égalité des rapports AE/AT=AF/AS=EF/TS
application numérique    y/y+3 =3/3+x   =4/7
puisque 3/3+x   =4/7 alors 4(3+x) =3*7
  ** déduction
puisque SF=x alors il suffit de résoudre l équation
on a  4(3+x) =3*7  donc 12+4x=21
                                        4x=21-12
                                        4x=9
                                        x=9/4 =1,25  
SF=x=1,25
fait la même chose pour la question 2) b)
        

jai trouvé 2.25 Pour la a ?

CEST plus la b que je ne vois pas comment onpeut faire

oui c est 2:25 erreur de frappe mes excuses 9/4=2,25

tu prends les rapports trouvés en 1) avec le y

tu trouveras y/y+3 =4/7 donc   7y=4(y+3)
calcul de y
voila y/y+3 =4/7 donc 7y=4(y+2)  
                      7y=4y+8
                     7y-4y=8
                      3y=8
                        y=8/3
                    calcul de AE     on a AE=y =8/3