La racine carré d'un nombre positif n est le nombre noté √ dont le carré est n.
On a donc la relation n (√n )²= n et par exemple (√13 )²= 13

Exercice 1:
1 ère étape : On construit un triangle AOB isocèle et
rectangle en A tel que : OA= AB = 1 cm.
Etapes suivantes : Il s'agit ensuite de construire une
suite de triangles rectangles : OBC, OCD, etc … dont
un des côtés de l'angle droit est l'hypoténuse du
triangle rectangle précédent et dont l'autre côté de
l'angle droit mesure 1 cm.

1. Des exemples : A partir de la figure précédente, calculer la valeur exacte de OB ? puis de
OC ? puis OD ? puis OE ? puis OF ? (Détailler les calculs sur la copie)

2. Cas général : Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1.
On considère un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent :
1 et √n .
Combien mesure l'hypoténuse de ce triangle ? (écrire le raisonnement sur la copie)

Exercice 2 : construction de quelques racines carrées.
1. 34 peut s'écrire 5² + 3².
A l'aide d'un triangle rectangle, construis un segment mesurant√34 sans utiliser ni la
calculatrice, ni l'équerre.
3. Ecrire 45 sont la forme de la somme de deux carrés.
Utiliser la méthode du 1. pour tracer un segment mesurant √45.
4. Quelles sont les limites de cette méthode ?