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Niveau troisième
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DM Mathématique 3éme (Probléme)

Posté par
joffrey63
01-03-13 à 09:24

Bonjours,

Je ne comprends l'exercice n°3 de mon DM
Le voila,

Un fleuriste a vendu deux catégories de bouquet, au prix de 3€ pour ceux de la première catégorie est 1,50€ pour ceux de la deuxème catégorie.
Sachant qu'il a vendu 135 bouquets de plus de la catégorie 2 que de la catégorie 1 et fait une recette de 1305€, combien a-t-il vendu de bouquets ?

Merci d'avance.

Posté par
gaa
re : DM Mathématique 3éme (Probléme) 01-03-13 à 09:31

bonjour,
x et y les 2 catégories de fleurs
3x+1,5y=1305
y-x=1351
c'est la traduction mathématiques  de l'énoncé
A toi de résoudre le système

Posté par
sbarre
re : DM Mathématique 3éme (Probléme) 01-03-13 à 09:31

Bonjour, il faut que tu transformes tes indications de l'enonce en egalites mathematiques.
Pour cela il va faloir attribuer une lettre aux valeurs qui te sont inconnues. Appelons par exemple x le nombre de bouquet de la categorie un et y le nombre de bouquets de la categorie deux.
le prix de vente des bouquets un est 3 euros donc il a recu 3*x euros de leur vente,
le prix de vente des bouquets deux est 1.5 euros donc il a recu 1.5*y euros de leur vente, soit au total 3x+1.5y qui correspond a la recette.

On a une premiere egalite :
3x+1.5y=1305   (E1)

On sait qu'il a vendu 135 bouquets de plus de la categorie 2 donc y=x+135
tu remplaces y par 135+x dans l'egalite (E1)  et tu en deduis la valeur de x puis tu obtiens y en rajoutant 135!

Posté par
gaa
re : DM Mathématique 3éme (Probléme) 01-03-13 à 09:32

oups
lire bien sûr
y-x=135

Posté par
joffrey63
Résultat 02-03-13 à 08:00

Voila j'ai trouvé le rsultat:

x * 3 + (x + 135) * 1.5 = 1305
3x + (x + 135) * 1.5 = 1305
3x + (135 + x) * 1.5 = 1305
3x + 1.5(135 + x) = 1305
3x + (135 * 1.5 + x * 1.5) = 1305
3x + (202.5 + 1.5x) = 1305
202.5 + 3x + 1.5x = 1305
3x + 1.5x = 4.5x
202.5 + 4.5x = 1305
202.5 + 4.5x = 1305
202.5 + -202.5 + 4.5x = 1305 + -202.5
202.5 + -202.5 = 0.0
0.0 + 4.5x = 1305 + -202.5
4.5x = 1305 + -202.5
1305 + -202.5 = 1102.5
4.5x = 1102.5
x = 245

Posté par
gaa
re : DM Mathématique 3éme (Probléme) 02-03-13 à 11:05

exact, mais je te montre + rapide

3x+1,5y=1305
-x+y=135    je multiplie par 3
-3x+3y=405   je l'additionne à la 1ère relation
4,5y=1710
y=1710/4,5=380
et donc x=380-135=245



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