la tour de Pise (segment PI sur la figure) était haute de 55 m avant de s'incliner petit à petit vers le sud...

Deux géomètres, Baccio et Camila, situés en des points B et C distants de 40 mètres font une relève du sommet P de la tour sous des angles de 45° et de 30°,respectivement.

1) a-exprimer HB et HC en fonction de PH
b-utiliser BC=40 et montrer que PH= 54,6 m à 0,1 près.

2)D'importants travaux réalisés entre 1993 et 2001 ont permis de ramener l'écartement IH du sommet de la tour de 5,4m à 4m.
Quel angle PIH à 0,1 degré, fait la tour avec le sol après les travaux?

indices donnés par le prof:

1)angle p = 45°   triangle rectangle isocele

HB=HP

CHP= tan 30=PH
                               ______
                                HC

PH=tan30 x HC

PH=tan30 x (HP+40)

HC=HB+BC
        =HP+40