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Niveau quatrième
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dm mathématiques 4eme dm

Posté par
Arjun0521
29-10-17 à 12:25

Bonjour, ça fait depuis deux heures que je suis bloqué à un exercice

CONSIGNE : Voici un schéma à main levée de deux triangles TAS et RAT dont les mesures réelles y ont été indiquées (voir la photo )

a. Démotre que AST est un triangle rectangle
b.Démontre que ART est un triangle rectangle
c.Quelle est la nature du quadrilatère STRA ?

Merci, pour votre aide

dm mathématiques 4eme dm

**Image recadrée sur la figure...***

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 12:36

Bonjour,

a) Appliques Pythagore dans le triangle AST.

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 12:43

Bonjour j'ai juste fait la 1 et la 2 mais pas la 3 tu pourrais m'aider stp ?

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 13:51

Tu as donc montré que le triangle AST est rectangle en T et que le triangle ART est aussi rectangle en A.

Donc que peux-tu dire concernant les droites (ST) et (AR) ?

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 14:09

Je ne sais pas...

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 14:13

C'est une propriété connue !!

Le segment [ST] est perpendiculaire à [TA].
De même, le segment [AR] est aussi perpendiculaire à [TA].

Or 2 segments perpendiculaires à un même segment sont .... ?

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 14:26

sont deux droites sécantes?

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 14:45

deux droites parallèles !

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 14:48

Parallèles oui !!

Donc les segments [ST] et [AR] sont 2 côtés opposés et parallèles.
Et donc, que peux-tu en déduire si un quadrilatère possède 2 côtés opposés parallèles ?

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 14:52

Un quadrilatère qui possède 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme !  

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 15:05

ç'est ça ?

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 15:12

Non !!

Pas tout à fait...
Un parallélogramme possède les 2 côtés opposés parallèles et de même longueur !!
Ici, tu remarques que ce n'est pas le cas puisque les longueurs ST et AR ne sont pas égales...

Il y a un autre quadrilatère (moins particulier qu'un parallélogramme) qui répond à la propriété que j'ai cité plus tôt.
A toi de le trouver...

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 15:32

Trapeze?

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 15:40

c'est ça ?

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 15:53

Oui.
Le quadrilatère STRA est bien un trapèze !
Il possède seulement 2 côtés opposés parallèles (ST et AR).

Posté par
Arjun0521
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 15:57

Merci beaucoup pour ton aide, j'ai un autre exercice pourrais tu m'aider si possible s'il vous plait ?

Posté par
fenamat84
re : dm mathématiques 4eme dm 29-10-17 à 19:55

Autre exercice = Autre sujet !

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