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Dm maths ..!
Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai eu vent de ce forum sympa , fréquenté par une multitudes d'ingénieurs ( ou à en devenir !) et de matheux en tout genre , avec un sens de la logique et une rapidité impressionnante ! Peut être pourriez vous m'aider ..? Moi et mes 6 de moyenne en mathématiques..
Voici l'énoncé du problème de synthèse :
Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de 3 couleurs différentes : rouge, blanc et vert. Un joueur fait tourner la roue devant un repère fixe ; chaque secteur a la même probabilité de s’arrêter devant ce repère.
Si le secteur repéré est rouge, le joueur gagne 16 euros. S’il est blanc, il perd 12 euros. S’il est vert, il lance une seconde fois la roue : si le secteur repéré est rouge, il gagne 8 euros ; s’il est blanc il perd 2 euros et s’il est vert, il ne gagne rien et ne perd rien.
La roue se compose de trois secteurs rouges, quatre secteurs blancs et n secteurs verts (ou n est supérieur ou égal à 1). Soit Xn la variable aléatoire qui, a chaque partie, associe le gain algébrique du joueur.
1) Déterminer la loi de probabilité de Xn
2) Calculer l’espérance mathématique de Xn en fonction de n.
3) Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur (0 ; + l’infini ( par f(x) = x/(x+7)2 (x+7) est au carré !
4) En déduire pour quelle valeur de l’entier n l’espérance mathématique de Xn est maximale. Quelle est la valeur correspondante de E ( Xn)
Voilà , merci d'avance , si vous pouvez m'aider , je vous en serai grandement reconnaissant !
* Tom_Pascal > forum modifié *
Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai eu vent de ce forum sympa , fréquenté par une multitudes d'ingénieurs ( ou à en devenir !) et de matheux en tout genre , avec un sens de la logique et une rapidité impressionnante ! Peut être pourriez vous m'aider ..? Moi et mes 6 de moyenne en mathématiques..
Voici l'énoncé du problème de synthèse :
Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de 3 couleurs différentes : rouge, blanc et vert. Un joueur fait tourner la roue devant un repère fixe ; chaque secteur a la même probabilité de s'arrêter devant ce repère.
Si le secteur repéré est rouge, le joueur gagne 16 euros. S'il est blanc, il perd 12 euros. S'il est vert, il lance une seconde fois la roue : si le secteur repéré est rouge, il gagne 8 euros ; s'il est blanc il perd 2 euros et s'il est vert, il ne gagne rien et ne perd rien.
La roue se compose de trois secteurs rouges, quatre secteurs blancs et n secteurs verts (ou n est supérieur ou égal à 1). Soit Xn la variable aléatoire qui, a chaque partie, associe le gain algébrique du joueur.
1) Déterminer la loi de probabilité de Xn
2) Calculer l'espérance mathématique de Xn en fonction de n.
3) Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur (0 ; + l'infini ( par f(x) = x/(x+7)2 (x+7) est au carré !
4) En déduire pour quelle valeur de l'entier n l'espérance mathématique de Xn est maximale. Quelle est la valeur correspondante de E ( Xn)
Voilà , merci d'avance , si vous pouvez m'aider , je vous en serai grandement reconnaissant !
*** message déplacé ***
Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai eu vent de ce forum sympa , fréquenté par une multitudes d'ingénieurs ( ou à en devenir !) et de matheux en tout genre , avec un sens de la logique et une rapidité impressionnante ! Peut être pourriez vous m'aider ..? Moi et mes 6 de moyenne en mathématiques..
Voici l'énoncé du problème de synthèse :
Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de 3 couleurs différentes : rouge, blanc et vert. Un joueur fait tourner la roue devant un repère fixe ; chaque secteur a la même probabilité de s'arrêter devant ce repère.
Si le secteur repéré est rouge, le joueur gagne 16 euros. S'il est blanc, il perd 12 euros. S'il est vert, il lance une seconde fois la roue : si le secteur repéré est rouge, il gagne 8 euros ; s'il est blanc il perd 2 euros et s'il est vert, il ne gagne rien et ne perd rien.
La roue se compose de trois secteurs rouges, quatre secteurs blancs et n secteurs verts (ou n est supérieur ou égal à 1). Soit Xn la variable aléatoire qui, a chaque partie, associe le gain algébrique du joueur.
1) Déterminer la loi de probabilité de Xn
2) Calculer l'espérance mathématique de Xn en fonction de n.
3) Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur (0 ; + l'infini ( par f(x) = x/(x+7)2 (x+7) est au carré !
4) En déduire pour quelle valeur de l'entier n l'espérance mathématique de Xn est maximale. Quelle est la valeur correspondante de E ( Xn)
Voilà , merci d'avance , si vous pouvez m'aider , je vous en serai grandement reconnaissant !
*** message déplacé ***
Les questions 1 et 2 sont tout à fait accessibles.
Tu les as peut etre faites ? non ?
*** message déplacé ***
la roue est divisée en 3 secteurs rouges 4 blancs et n verts qui sont équiprobables
La proba de chaque couleur est : nbre de cas favorables / nbre cas possibles (C'est la toute première formule de proba à connaître).
donc proba (rouge) = 3 / (7 + n)
proba(blanc) = 4 / (7+n)
et proba(vert)=n/(7+n)
ensuite tu fais un arbre avec une branche rouge, une blanche et une verte qui, elle, se sépare en une rouge une blanche et une verte.
La loi de Xn c'est le poids (la chance) de chaque valeur que peut atteindre Xn ( 16 ; - 12 ; 0 ; -2 ; 8)
*** message déplacé ***
Je ne te remercierai jamais assez pour cette aide ! et ce que tu me dis , ça correspond à quelles questions , car comme tu l'as compris j'ai du mal a suivre !
Mais encore merci , vraiment!
*** message déplacé ***
De rien mais, à vrai dire je n'ai pas répondu directement aux questions :
Ce sont juste des pistes, des aides pour la première question
Maintenant à toi de faire un arbre de proba ! et de le soumettre ici pour qu'on en discute.
Mais avec ce que j'ai dit ci dessus tu sais que la proba que Xn=16 est 3/(7+n) ce qui s'écrit :
p(Xn=16)=3/(7+n)
tu as aussi p(Xn=-12)=4/(7+n)
les autres probas seront tirées de l'arbre
La loi de Xn sera 
p(Xn=nbre)
(nbre)
donc tu sais déjà que Xn suit une loi (3/(7+n))(16)+(4/(7+n))(-12) + ...
*** message déplacé ***
J'ai pas vraiment d'idée , il faut définir les valeurs prises par X je crois , puis faire un tableau en 2 parties ( Valeurs / Proba )
Mais j'ai du mal..
Merci !
Merci pour ces renseignements mais malgré le fait que je travaille et que j'ai le ciboulot en surchauffe , je sèche ..
Je suis un littéraire , que veux-tu !
*** message déplacé ***
on va faire un seul poste ici pour éviter de s'éparpiller.
weeder, tu dis que tu es un littéraire, est-ce que tu peux nous préciser ton année d'étude pour savoir où se situer par rapport à tes connaissances.
Merci.
Multipost avec https://www.ilemaths.net/sujet-dm-maths-485254.html
*** message déplacé ***
OK avec ces valeurs possibles.
Certaines probabilités sont faciles à calculer directement.
Par exemple P(X=16) ou P(X=-12).
Il suffit de diviser le nombre de cas (secteurs) favorables par le nombre de cas possibles.
Je suis actuellement en Première ES , je prépare le bac de français et j'ai de grosses lacunes en maths , bien que j'ai consacré ma journée à cela aujourd'hui ..
Tu as posté dans le forum Math Spé. 
Je vais suggérer à un modérateur de déplacer ton message.
Et je reviens dans quelques minutes avec des éléments de réponse.
Je viens de voir que tu as contrevenu aux règles du forum en faisant du multipost.
Mon aide s'arrête donc ici.
Bonjour,
j'ai le meme DM a faire et j'ai trouvé pour l'espérance mathématique : 16/(7+n)² + (7+n) mais je ne suis vraiment pas sur de ce résultat
Pouvez vous me dire si vous etes d'accord avec mon résultat et si non pourquoi.
merci d'avance.
ah oui merci, une erreur bete de calcul !
merci bien !
si je peux encor vous déranger pour une question, j'aimerai savoir si pour la 3ème question il faut dérivé et encsuite faire un tableau de variation?
Pour f'(x) j'ai trouvé (x+7)²-14x²/(x+7)² mais encor une fois je suis sur que c'est faux...
merci.
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