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Niveau quatrième
DM Maths
Posté par SoSo57535
Mon fils à un DM de maths comportant cet exercice,nous n'arrivons pas à trouver les réponses.
ABC est un triangle tel que AB=4.5cm,AC=6cm et BC=7.5cm D est le point de la demi droite (BA) tel que BD=7cm. Faire une figure que vous completerez au fur et a mesure. Demontrer que le triangle ABC est rectangle en A. Calculer la longueur de DC. Le triangle BCD est il rectangle?Justifiez. Calculer l'aire du triangle BCD.Dans le triangle BCD,I est le pied de la hauteur issue de D.Placer le point I.Exprimer l'aire du triangle BCD d'une autre façon.Calculer la longueur DI
Bonjour
Une petite astuce:
La facilité veut que beaucoup d'exercices
donnent au triangle rectangle des cotés
multiples de 3 ,4 , 5
ICI 4.5 , 6 , et 7.5 sont un exemple de cela
Comme le dit kalliste Pythagore le prouvera.
Bonsoir
Pour la 1ère QUeestion, il suffit que votre fils vérifie que le théorême de Pythagore (s'il ne le connait pas il le trouvera forcément dans son cours) s'applique ici
Dans la seconde question, il applique ce même théorème.
Il sait que ce rectangle.
Il peut donc calculer un côté (DC est l'hypoténuse) connaissant les 2 autres.
pour voir si le triangle BCD est rectangle, il vérifie comme pour la 1ère question si les trois côtés vérifient ou non le théorème de Pythagore.
si BCD est rectangle, aire=demi produit des côtés de l'angle droit
Si BCD n'est pas rectangle, il faut calculer la somme des aires des 2 triangles rectangles
DAC et CBA
La dernière question telle qu'elle est posée semble indiquer que le triangle BDC est bien rectangle et à ce moment on a deux manières de calculer l'aire d'un triangle rectangle
pour BCD rectangle
aire BCD= 1/2(DB*DC)=1/2(DI*AC)
de cette relation, on calcule DI, seul longueur non connue de cette relation