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Dm maths
1) dresser le tableau de variation de chacune des fonctions suivantes
f(x)=-2(x+1)^2-2 sur l'intervalle [-4;2]
g(x)=0,5(x-2)^2-2 sur l'intervalle [-6;2]
En deduire le nombre de solutions des équations f(x)=0 et g(x)=0 et en donner éventuellement des valeurs approchés au millièmes
2) le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A avec AB=3m
le point P appartient au segment [AC] et APNE est un rectangle. On s'intéresse à l'aire du rectangle APNE
On note x la longueur AP
1-calculer l'aire du rectangle APNE pour x=1 puis pour x=2
2- à quel intervalle appartient x
3- on note A(x) l'aire du rectangle APNE en fonction de x exprimé en m^2
Exprimer A(x) en fonction de x
4- quelle est le maximum de cette aire? À quelle position du point P cela correspond t'il? Qu'observe t'on?
3) f(x)=9-(x-1)^2
f(x)=(x+3)^2-4
Dans chaque cas résoudre graphiquement avec votre calculatrice f(x)=5 puis par le calcul
4) écrire un algorithme qui reçoit en entrée trois nombre a b et c qui correspond au coefficient d'une fonction de la forme f(x)=a(x-b)^2+c en sortie l'algorithme devra donner s'il existe l'extrémum de la fonction en précisant s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum
bonsoir
un graphique pour t'aider
tableau de variation
f(x)=-2(x+1)^2-2 sur l'intervalle [-4;2]
f(x) admet un maximum pour x=-1
Bonjour ce qui me pose problème est la question 4 de l'exercice 2 et l'exercice 1 la deuxième partie j'ai fait le reste mais je sais pas si c'est juste alors pouvez vous me dire ce que vous trouver s'il vous plaît
L'algorithme n'est pas très compliqué :
saisir les coefficients
faire les calculs pour trouver l'extrémum et savoir si c'est un maximum ou un minimum
afficher les résultats
Les coefficients sont donnés par l'utilisateur du programme (saisie des coefficients)
Il n'y a aucun calcul à faire si on utilise les propriétés de la forme de la fonction (dite forme canonique) f(x) = a (x-b)² + c
bonjour
Posté par
fm_31 29-04-17 à 19:39
L'algorithme n'est pas très compliqué :
saisir les coefficients
faire les calculs pour trouver l'extrémum et savoir si c'est un maximum ou un minimum
afficher les résultats
fm_31 que je salue t'a répondu
Avant l'algorithme,
rappel:
savoir si c'est un maximum ou un minimum
si a est positif, la fonction admet un minimum
si a<0 , la fonction admet un maximum
calculs pour trouver l'extrémum
sommet:
S(
,
)
avec
=-b/2a
et
=f()Pour l'exercice 1 , essaie de factoriser (identités remarquables) et tu pourras facilement faire les tableaux de variation .
Pour les calculs , comme je l'ai dit , il n'y en a pas car quand la fonction est sous sa forme canonique comme c'est le cas ici (f(x) = a (x-b)^2 + c ) , les coordonnées du sommet S sont S(b , c)
Donc pour f(x) le maximum est -2/2x(-1) qui est égal à 1 et le minimum est -2(1+1)^2-2 qui est égal à -10 ??
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