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Dm maths
Bonjour, j'aimerais qu'on m'aide sur mon dm car je galère depuis assez longtemps merci !
Dans cet exercice, on va démontrer les critères de divisibilité par 3 et 9.
Nous allons prendre le cas d'un nombre entier positif à 4 chiffres. Soit abcd un nombre entier positif à 4 chiffres.
1.Completer la décomposition suivante:
Abcd= a*1000+b*......+c*.....+d
2. En déduire que :
Abcd=9*(111*a+11*b+c)+a+b+c+d
3.Expliquer pourquoi 9*(111*a+11*b+c) est divisible par 3.
4. Conclure que abcd est divisible par 3 si a+b+c+d est divisible par 3.
5. Démontrer de la même manière le critère de divisibilité par 9.
6. Peut-on généraliser ces démonstrations à des nombres s'ecrivant avec un nombre quelconque de chiffres.
Voila c'est mon dm merci d'avance de m'aider et aussi au cas où l'asterisque signifie le fois !
Bonjour,
Quand on écrit "abcd", d est le chiffre des unités, c celui des dizaines, etc...
Donc :
"abcd"= (1000*a) +(100*b) +(10*c)+d
Les signes " * " devant des lettres sont facultatifs
Tu sais que 1000=999 + 1
de même 100=99+1 et 10=9+1
Tu remplaces 1000, 100 et 10 par ces valeurs et tu arrives à l'expression proposée par la question 2.
Pose des questions sur ce qui te bloque ! On t'aidera.
Merci beaucoup, vous venez de confirmer ce que je pensais au début, j'avais déjà fait la question 1. Pour la question 2, cela veut dire que je dois mette 1000=999+1? Et 999= 111×9?
D'accord , ce n'est pas grave, j'ai maintenant du mal à comprendre la question 6, pourriez vous m'aider s'il vous plaît
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