sers toi de ton encadrement
et suivant le cas de la majoration ou de la minoration
puis théorèmes de comparaison

C'est ce que j'ai pensé mais je ne vois pas ce que cela apporte , j'ai pris le côté droite c'est à dire x+2

Bonjour,
Quand x tend vers +, vers quoi tend x-2?
Quand x tend vers -, vers quoi tend x+2?

en +infini : x-2 tend vers + infini
en -infini: x-2 tend vers -infini

Oui.
Et comme le disait malou, tu n'as plus qu'à te servir de ton encadrement.
Ou, si tu préfères, de chacune des deux inégalités de ton encadrement.

Et du coup il est possible que je dise que la limite de f en +infini c'est x-2 ?

Non. Une limite, si elle existe, c'est:
- Soit une valeur: 0, , 15, 3, -2....
- Soit +
- Soit -
Sinon, la limite n'existe pas. (Cas de f(x)=sin(x) en + par exemple)

Il peut arriver aussi qu'on puisse montrer qu'elle existe mais qu'on ne puisse pas donner sa valeur. Il s'agit de cas un peu plus compliqués.

Je ne comprend pas, du coup je n'ai aucune limite pour sinus dans ce cas

Il n'y a pas que le sinus dans ton cas.
f(x)>x-2 et x-2 tend vers + quand x tend vers +
Conclusion? Tout est écrit dans ton livre...

Bah  x-2 « pousse » f(x) qui va tendre vers + infini mais sinus et cosinus n'ont aucune limite en l'infini ( ce qui est marqué dans mon cours )

Oui, en effet, sin et cos n'on pas de limite en l'infini.
Mais ici, tu as  f(x) > x-2 qui ne dépend pas de sin(x) et qui a une limite infinie.

Ahhhhh donc en faite, ces limites tiennent compte que si on a sin ou cos seul

?? Peux-tu reformuler ta question?

il n'y a pas de limite en l'infini pour sinus et cosinus quand ils sont «  seul » dans le calcul

Tant que j'y sui, je dois ensuite calculer la dérivée et je trouve -2cos x.

Je dois résoudre dans [0;2pi] l'inéquation cos x<1/2.
J'ai trouver en solution  ]pi/3 ; 5pi/3 [

Je dois ensuite étudier le signe de f'(x) sur [0;2pi] et en déduire le tableau de variation.

Du coup j'ai mis sur [0; 2pi/2[U]3pi/2;2pi], cos x>0 mais il y a -2 devant donc tout s'inverse non ??

La dérivée n'est pas -2cos(x)

Ah oui! 1-2cos x

oui !

Sur la question des solutions de l'inéquation cela change rien, mais du coup pour l'autre j'ai cos x <1/2 comme précédemment ..

Bonsoir,

Y a t-il quelqu'un??

eh bien construis ton tableau de variations ! tu n'as pas besoin de nous pour ça....

Oui, j'ai réussi à le faire.
Mais je suis bloquée sur la toute fin mtn..
J'ai 2 tangente (T1) et (T2) et un courbe C.
f(x)= x-2sinx représente C
T2: y= x+2
T1 que j'ai calculer : x-2
T1 est la tangente de C au point d'abscisse A = pi/2.
J'ai donc déterminer t1 et je dois déterminer les coordonnées dessus points communs à T2 et C. J'ai donc fait f(x)= x+2 et j'obtiens sin x = -1.

Je ne sais pas comment faire ensuite