bonjour peut-etre....
pour la prochaine fois

extrait de la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

Quelle que soit la situation (question de cours, révision d'un examen, devoir maison, simple exercice, etc.) il faut donner un titre explicite à son message, a minima le chapitre et/ou le thème abordé.

Si vous mettez un titre du style " Problème " ou " Urgent " ou encore " aidez moi ! ", vous obligez les correcteurs à ouvrir votre sujet pour savoir de quoi il est question. Certains d'entre eux qui recherchent exclusivement des problèmes sur un sujet précis (peut-être le vôtre !) ne se donneront pas cette peine, et votre sujet risque de rester sans réponse.

D'autre part, un titre non explicite ne facilite pas le référencement du sujet sur le moteur de recherche ou sur le net, ce qui rendra plus difficile sa visibilité pour les futurs membres cherchant de l'aide sur le même sujet ou sur un sujet similaire.

De même évitez de préciser que votre question est urgente, ou de donner une date/heure limite avant laquelle d'éventuels correcteurs devraient vous répondre. Aucun correcteur n'est à votre disposition pour répondre en un temps record à vos questions. Il vous appartient de prendre vos dispositions pour préparer vos devoirs, interrogations, révisions, etc. suffisamment à l'avance pour ne pas avoir à presser les personnes qui veulent vous venir en aide.

Désolé la moitié de mon message s'est volatilisé, bonjour

Non vraiment je suis désolé c'était pas respectueux la moindre des choses et dire bonjour tout de même

ta mise sous forme canonique de ton polynôme du second degré me paraît folklo...revois un peu ça

D'accord, merci de ta réponse, comment je peux rendre ma forme canonique plus concise ?

Bonjour,

il ne s'agit pas de concision mais d'exactitude
le calcul est faux.

On a f(t)=4500t²-180t+2.25
f(t)=4500(t²-0.04t+0.0005) pourquoi pas
f(t)=4500[(t-0.02)²-0.02²+0.0005] OK si on part de la ligne précédente
f(t)= 4500[(t-0.02)²=0 faux

mais comme par ailleurs c'est émaillé de fautes de frappe (des t qui disparaissent puis qui réapparaissent par ci par là), va savoir ce que tu voulais réellement écrire.
(un + à la place du "=", un bout manquant, qui sait)

Excusez moi, je recommence:
J'ai mon expression : 4500t²-180t+2.25 qui correspond à un trinôme du second degré.
J'ai f(t) = 4500(t²-0.04+0.0005)
f(t)= 4500(t²-0.04t+0.02²-0.02²+0.0005)
f(t)= [(t-0.02)²-0.02²+0.0005]
f(t)=4500[(t-0.02)²+0.0001]
(t-0.02)² est forcément supérieur ou égal car il s'agit d'un carré
t-0.02=0
t=0.02
Donc au bout de 0.02 heures , la distance est forcement minimale
0.02*60=1.2
1.2 minutes= 1 minutes et 12 s

OK (quelques truc disparus encore : "supérieur ou égal car", il en manque un petit bout)

nota :
la forme canonique est habituellement sous la forme a( x - α )² + β
pas a[( x - α )² + β ]

ça ne change pas grand chose ici mais cela peut faire dire à certains que ce que tu as calculé est "folklo"

D'accord donc je recopie pour que ce soit clair :
J'ai f(t) = 4500(t²-0.04+0.0005)
f(t)= 4500(t²-0.04t+0.02²-0.02²+0.0005)
f(t)= [(t-0.02)²-0.02²+0.0005]
f(t)=4500(t-0.02)²+0.0001
(t-0.02)² est forcément0
car il s'agit d'un carré
t-0.02=0
t=0.02
Donc au bout de 0.02 heures , la distance est forcement minimale
0.02*60=1.2
1.2 minutes= 1 minutes et 12 s

C'est assez clair et moins folklo comme ceci ? En tout cas merci de vos aides

sauf que là c'est carrément faux ...
les deux "β" des deux façons de faire sont des valeurs différentes !!
un peu de sérieux !
tu penses vraiment que 4500( ... +0.0001) est la même chose que 4500( ... )+0.0001 ??

en fait pour faire le calcul "traditionnel" on commence par

f(t) = 4500t² - 180t + 2.25
= 4500(t² - 0.04t) + 2.25 (faut pas oublier le t à la frappe !!)
= etc
pour éviter de rentrer le 2.25 dans la factorisation et de le ressortir à la fin.
en calculant comme ça il reste dehors tout du long.
et c'est le 0.02² qu'on fait sortir (en n'oubliant pas de le multiplier par 4500 quand il sort !!)

mais bon, quelle que soit la méthode employée il n'y a rien à redire quand les calculs sont fait avec sérieux (= justes)

je n'ai pas dit que ta première méthode avec 4500 en facteur de tout était fausse !
juste que ce n'était pas la façon traditionnelle d'écrire une forme canonique.

D'accord, je comprends... merci de cette précision
f(t)= 4500t²-180t+2.25
=4500(t²-0.04t)+2.25
=4500(t-0.02)²+2.25
=4500[(t-0.02)²-0.02²]+2.25
=4500[(t-0.02)²-1.8]+2.25
=4500(t-0.02)²+0.45
J'ai donc ma forme canonique a(t-)+
(t-0.02)²0 car il s'agit d'un carré or un carré est toujours positif.
t-0.02=0
t=0.02
Ai-je bien fait cette forme canonique traditionnelle ? Ma prof de maths nous fais toujours entrer le dans ma factorisation et là ça me déboussole un peu... J'ai un doute pour le signe de mon 0.02² lorsque je le passe de l'autre côté.Peut-tu m'éclairer ? Je peine un peu...

encore des erreurs
0.02² ne fait pas 1.8

c'est 4500*0.02² qui fait 1.8

=4500[(t-0.02)²-1.8]+2.25 faux

4500[(t-0.02)²-0.0004]+2.25
4500(t-0.02)² - 4500*0.0004 + 2.25
4500(t-0.02)² - 1.8 + 2.25 = 4500(t-0.02)²+0.45 OK

l'avantage de la forme est que on a directement α et β comme étant les coordonnées du sommet de la parabole
(β est directement la valeur du maximum/minimum)

alors que dans β' ne représente rien d'utile

comme je l'ai dit on fait le calcul qu'on veut du moment qu'il est juste, dénué d'erreurs de calcul.
(ou comme on a "l'habitude" de le faire, comme le prof l'attend)

D'accord, merci d'avoir prit le temps d'expliquer à un cas désespéré comme le mien, en fait j'ai directement multiplié le 0.02² par 4500. J'ai enfin compris, un grand merci pour ta patience.