Bonjour,
Comment as-tu calculé les aires de ces triangles? Je ne trouve pas la même chose que toi...

Pour AMD j'ai fait AM=x AD=6 donc 6x/2 = 3x
Pour DCN : DC =6 CN =2x donc 6*2x /2 = 6x ??

1) L'aire du triangle AMD est exacte, mais pas celle du triangle DCN.
2) Comment s'expriment, en fonction de  x , les longueurs des côtés de l'angle droit du triangle MBN ?

BN=x et MB=2x

pour l'aire de DCN je viens de faire DC= 6 et CN= 6-x
Donc je trouve 18-3x ??

Pour montrer l'expression algébrique je viens de faire
Aire MBN= (6-x)*x / 2= (6x-x²)/2 = 3x-1/2x²

Aire MBN : exact.

Merci mais je ne vois pas pour l'aire MND ?

3) Ayant calculé l'aire des triangles objets des questions 1) et 2), tu peux en déduire aisément celle du triangle MND en fonction de  x . Regarde la figure.

Je viens de trouver qqchose.
ABND est un trapèze rectangle. Son aire est (6+x)*6/2=18+3x.
Pour l'aire de MND j'ai déduis l'aire des triangles MBN et AMD à celle du trapèze ABND.
J'obtiens :
18+3x-(3x+0.5x²)-3x=18+0.5x²-3x ??

C'est juste.
Tu aurais pu aussi soustraire simplement de l'aire du carré la somme des aires des trois triangles déjà calculées.

Merci beaucoup pour votre aide .

J'aurais une autre question sur la suite de mon DM.
Avec la fonction f de l'aire de MND en cm² f(x) = 0.5x²-3x+18.
1/Je devais dresser le tableau de valeur de f avec un pas de 0.5. On arrondira les valeurs des images à 0.1
J'ai fait un tableau en notant pour x les valeurs de 0, 0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6.LA ligne en dessous j'ai calculé pour chaque valeur j'ai obtenu 18,16.6,15.5,14.6,14,13.6,13.5,13.6,14,14.6,15.5,16.5,18.
2/ je dois tracer une courbe dans un repère orthogonal. Je mets en axe horizontal la ligne des x puis en verticale la ligne de f(x). ?? Je choisis les intervalles ou ils doivent être égaux en abscisses et en ordonnées ??
3/ Je dois déterminer graphiquement :
a - les valeurs de x pour lesquelles l'aire de MND est égale à 14cm² ??
b- L'aire minimale de MND et la valeur de x correspondante.

Je n'ai encore pas de calculatrice graphique. Elle est en commande.
Merci pour votre aide.

Je viens de m'aider d'EXCEL.
Pour les valeurs de x pour lesquelles l'aire de MND est égale à 14cm² je trouve 2 et 4.
Pour l'aire minimale je trouve 13.5 et la  valeur de x je trouve 3
Est-ce que j'ai juste ??

ces 2 réponses sont exactes

Merci beaucoup pour votre aide précieuse

de rien
lulu42820, pour la prochaine fois

extrait de la FAQ du forum :

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