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DM maths

Posté par
TarkhRod
12-12-18 à 14:45

Bonjour, j'ai une question de mon dm que je n'arrive pas et j'aimerais de l'aide.
l'énoncé est :
1) montrer que -π/6 est solution de l'équation cosx+sinx-tanx=5(3)-3/6
2) démontrer que sin(π/3 + x)*sin(π/3 - x)= 3/4-sin²x
3) on donne cos 2π/5 = (5)-1/4. démontrer que cos 4π/5 = -(5)-1/4

Posté par
flight
re : DM maths 12-12-18 à 14:48

salut

1) tu remplaces x par -pi/6

2) utiliser les formules connues comme sin(a+b)=sina.cosb  + sinbcosa

3) penser à cos(2a) = ....

Posté par
TarkhRod
re : DM maths 12-12-18 à 14:50

merci beaucoup je n'avait pas pensé à ces formules la

Posté par
TarkhRod
re : DM maths 12-12-18 à 14:51

j'ai un autre exercice ou j'ai un soucis, si tu peut aller jeter un œil

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM maths 12-12-18 à 14:57

Bonjour

les valeurs (exactes) des fonctions trigo des angles 0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2 doivent être connues
ou on doit être capable de les retrouver rapidement

cela permet de faire la question 1 (remplacer x par -pi/6)

remarque générale

tu n'as rien compris à l'usage et au rôle exact des parenthèses.
tout ce que tu as écrit est faux.
"/" n'a jamais été une barre de fraction (quelle en serait la longueur ???)
mais une opération de division et comme telle soumise aux règles de priorité de opérations.

ton 5(3)-3/6 veut réellement dire quoi que tu puisses en penser 5\left(\sqrt{3}\right)-\dfrac{3}{6}

deux parenthèses inutiles et deux parenthèses obligatoires absentes.

Posté par
TarkhRod
re : DM maths 12-12-18 à 14:59

je n'ai pas réussi à faire les barres de fraction

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM maths 12-12-18 à 15:09

je ne t'ai jamais demandé de faire des barres de fraction mais de bien comprendre que "/" est une opération de division et que pour traduire une fraction en division il est obligatoire d'ajouter (à bon escient !!, pas n'importe où) des parenthèses
règles sur la priorité des opérations et l'usage des parenthèses apprises en 5ème et qui sont valables éternellement. (et complétées au fur et à mesure qu'on apprend de nouvelles opérations)

\dfrac{5\sqrt{3}-3}{6} s'écrit (53 - 3)/6

parenthèses (ajoutées) obligatoires pour effectuer la soustraction avant la division par 6
et parenthèses autour de 3 totalement inutiles car la racine carrée est plus prioritaire que la soustraction.



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