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Niveau seconde
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Dm maths

Posté par
hugohuret
26-12-18 à 18:53

J'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et je bug sur un exercice.

Soit ABC un triangle
1- construire D et E tels que vectAD=vectAB+vectCB et vectBE=vectAB+vectCA
2- quelle conjecture peut-on faire
3- démontrer la conjecture

Merci de m'aider

Posté par
hekla
re : Dm maths 26-12-18 à 18:58

Bonsoir

Que proposez-vous  ?

Comment construit-on  la somme de deux vecteurs ?

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 26-12-18 à 19:02

J'ai pour l'instant conjecturé
AEDB parallélogramme ?
EACB parallélogramme ?

Mais je ne sais pas comment je peu démontrer cela.

Posté par
hekla
re : Dm maths 26-12-18 à 19:13

Quelle figure obtenez-vous ?

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 26-12-18 à 20:10

J'obtiens un parallélogramme AEDB
Et un parallélogramme EACB

Posté par
hekla
re : Dm maths 26-12-18 à 20:30

Je ne vois pas de parallélogramme  hors ACFE ou ACFD

Dm maths

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 27-12-18 à 14:03

En effet, c'est que je n'obtenais pas cette figure

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 27-12-18 à 15:25

Je suis d'accord pour vAD=vAB+vCB
Mais pour vBE=vAB+vCA
Mon point E se trouve en face du point B vers la gauche, ce  qui peu donner un parallélogramme AEDB

Posté par
hekla
re : Dm maths 27-12-18 à 15:36

on a construit F tel que \vec{AB}=\vec{BF}

de F maintenant on construit le point E tel que \vec{FE}=\vec{CA} d'où ACFE est un parallélogramme

on en déduit B milieu de [CE]  or on a montré que B est le milieu de [CD]

revoir votre figure

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 27-12-18 à 15:38

Pourquoi faut il construire un point F ?

Posté par
hekla
re : Dm maths 27-12-18 à 15:46

parce que c'est plus facile de donner un nom que de dire le point  extrémité du vecteur \vec{AB} d'origine B

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 27-12-18 à 15:52

Ah oui d'accord
Donc ensuite comment je peu démontrer que ce sont des parallélogrammes?

Posté par
hekla
re : Dm maths 27-12-18 à 15:57

je vous ai dit que  ACFE était un parallélogramme  car \vec{AC}=\vec{EF}

quel parallélogramme voulez-vous montrer ?

Posté par
hugohuret
re : Dm maths 27-12-18 à 15:59

Ah oui en effet excusez moi
Merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Dm maths 27-12-18 à 16:14

Vous saurez finir la rédaction

de rien



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