A.
1) La fonction f est de la forme : f(x)=a+(b)/(x+1)+(c)/(x+1)²  où a, b et c sont trois constantes réelles.

Montrer que f'(x)=(-bx-b-2c)/(x+1)^3

B.
On admet que f est définie sur ]-1, + infini[ par:
f(x)=-2-(2)/(x+1)+(1)/(x+1)²

1) Calculer f'(x), étudier son signe et en déduire son tableau de variation

2)  Calculer les coordonnées du point d'intersection de C avec l'axes des abscisses

3) Etudier la position de C par rapport à la droite D d'équation y=-2