Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Dm maths

Posté par
Killix67
24-02-20 à 00:46

Bonsoir,
Je ne comprend pas un exo de maths pourriez vous m'aider svp merci

Olivier fait  un  «  tour de  magie  »  à  son  amie  Claire.  Il lui  demande  :

1)  Choisis  un nombre  entier positif.
2)  Ajoute  1.
3)  Multiplie  le résultat par  la différence  entre  le nombre  de  départ et 1.
4)  Ajoute  1 au résultat.
5)  Annonce  le résultat final.

Claire  joue le  jeu et trouve  49. Olivier lui répond immédiatement  «  Tu  as choisi  le nombre  7  ».

Comment  Olivier parvient-il  à  deviner le  nombre  choisi  au départ  ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 24-02-20 à 01:01

Bonjour,

1) Choisis un nombre entier positif.          x
2) Ajoute 1.                                                          x+1
etc

développer et réduire l'expression finale obtenue

Posté par
Killix67
re : Dm maths 27-02-20 à 14:36

Bonjour,
Jai pris comme exemple 5. Donc :

1) 6
2)24
3)25
4)26
5)26

Posté par
Killix67
re : Dm maths 27-02-20 à 14:38

Ah non pardon je me suis gouré.

Le résultat final est 25!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 27-02-20 à 14:53

il ne s'agit pas de prendre un deuxième exemple numérique en plus de celui de l'énoncé
(on pourrait en faire comme ça des milliers, on n'aurait toujours rien prouvé)
mais de faire un calcul littéral avec x écrit x et rien d'autre.
je t'ai fait le début :
si x est le nombre choiso
alors
"ajouter 1" donne x+1, (écrit x+1 et rien d'autre)
"la différence entre le nombre de départ et 1". s'écrit x-1
le produit des deux s'écrit (x+1)(x-1)
etc

et tout ça c'est vrai quel que soit x
c'est l'intérêt de la chose par rapport à essayer des milliards de milliards de valeurs particulières sachant que si ça se trouve la valeurs suivante qu'on n'a pas essayée donnerait un résultat contradictoire ! on n'en saura jamais rien

c'est cela
démontrer
et généraliser
c'est faire du calcul littéral

Posté par
Killix67
re : Dm maths 27-02-20 à 14:56

D'accord donc je doit calculer ce programme avec x ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 27-02-20 à 15:01

bein oui ,c'est ce que j'ai répété...

Posté par
Killix67
re : Dm maths 27-02-20 à 15:07

Ok je lai fait mais je bloque sur le n°3.

Cest quoi le différence entre x et 1?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 27-02-20 à 15:45

je te l'ai écrit !!

elle intervient dans le calcul de :

3) Multiplie le résultat par la différence entre le nombre de départ et 1.

calcul que j'ai découpé en deux pour ne pas risquer de tout mélanger :

le calcul de la différence
je t'ai écrit ( = fait à ta place !!!) que la différence entre le nombre de départ (c'est à dire x, écrit toujours x) et 1 est x-1
en effet ce n'est pas 1 - x car on sait (nombre entier positif) que x ≥ 1

puis la multiplication du résultat (de x+1 !!) par cette différence (par x-1 !!)
que je t'ai aussi écrit (fait)

Posté par
Killix67
re : Dm maths 01-03-20 à 14:36

Donc le calcul sera:

(x+1)(x-1) ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 11:55

1) Choisis un nombre entier positif.       x
2) Ajoute 1.       x+1
3) Multiplie le résultat par la différence entre le nombre de départ et 1.       (x+1)(x-1)
4) Ajoute 1 au résultat.       ???

là tu auras le résultat

pour "trouver le truc" du magicien il est nécessaire ensuite de développer et réduire l'expression obtenue.

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 12:55

(x2 - 1) ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 13:03

non

un peu de sérieux !

tu ne dis même pas ce que c'est et où tu en es dans le programme complet

en écrivant explicitement tous les calculs effectués, et pas en crachant un "résultat" tiré d'un chapeau percé (car faux) !

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 16:43

Bah

(x+1)x(x-1)
=x × x+x × 1-1× x × 1×1
=x²+1x-1x+1

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 16:43

Je sais pas moi

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 18:44

mathafou @ 02-03-2020 à 11:55

1) Choisis un nombre entier positif.       x
2) Ajoute 1.       x+1
3) Multiplie le résultat par la différence entre le nombre de départ et 1.       (x+1)(x-1)
4) Ajoute 1 au résultat.       ???

là tu auras le résultat

pour "trouver le truc" du magicien il est nécessaire ensuite de développer et réduire l'expression obtenue.


développer juste (x+1)(x-1) certes , si tu veux, pourquoi pas le faire tout de suite, mais ce n'est pas ça le résultat final du programme

il manque l'étape 4

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 18:46

Bah je sais pas comment on fait enfaîte

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 19:07

tu ne sais pas ce que veut dire

4) Ajoute 1 au résultat. ???

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 19:11

Bah le résultat déjà cest quoi ?
C'est x² ?

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 19:11

x²-1*

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 19:34

mathafou @ 02-03-2020 à 11:55

1) Choisis un nombre entier positif.       x
2) Ajoute 1.       x+1
3) Multiplie le résultat par la différence entre le nombre de départ et 1.       (x+1)(x-1)
4) Ajoute 1 au résultat       (x+1)(x-1) +1

c'est ça le résultat qui est obtenu à la fin (le seul qui est donné au "magicien" par "le gogo" à la fin)
(x+1)(x-1) + 1

on développe et ça fait x²-1 + 1 = x² parfaitement

alors maintenant on sait que le résultat final, après tous ces calculs apparemment compliqués juste pour "embrouiller le gogo", est simplement le carré du nombre de départ, et ce quel que soit ce nombre de départ

donc quel est le truc du magicien pour retrouver le nombre de départ x "immédiatement " si on lui donne juste le résultat x² ?

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 19:48

Franchement jai beau réfléchis mais je ne trouve pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 19:57

pfff
tu as fait ça l'année dernière à l'occasion du théorème de Pythagore
si tu connais x², quel opération fais tu pour trouver x ?

si je te dis que le carré d'un nombre est 81 quel est ce nombre ?
quelle opération as tu faite ?

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 19:59

Ah oui

Bah x²=x × x

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 20:10

ça c'est pour obtenir x² à partir de x

mais quelle opération fait on pour obtenir x à partir de x² ?
quel nom porte cette opération ?

extrait de la fiche sur Pythagore :

Citation :
... et donc GI2=225 et par conséquent, en utilisant la racine carré, GI=15 cm. .

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 20:39

Bien en utilisant la Racine carrée de ce nombre

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 20:50

voila
c'est bien ça la réponse

pour obtenir le nombre initial choisi par son amie Claire, Olivier calcule simplement la racine carrée du résultat fourni par Claire.

(si tant est que claire n'ait pas choisi un nombre de départ trop grand, parce que un magicien avec une calculette, ça fait tache)

terminé

Posté par
Killix67
re : Dm maths 02-03-20 à 20:59

Donc sur mon devoir j'écris les calculs quon a fait et votre dernière phrase que vous avez écrite ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm maths 02-03-20 à 21:05

si tu as tout compris , tu mets tes propres calculs et tes propres mots...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !