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DM maths

Posté par
rayane2004
30-01-21 à 18:12

Bonjour je voudrais de l'aide afin de résoudre ce problème de maths pour un DM

La figure ci contre est composée d'un carrée ABCD et de 2  triangles équilatéraux CDE et ADF

Prouver que les droites (BD) et (EF) sont perpendiculaires

Merci

DM maths

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 18:14

bonjour

que proposes-tu comme départ ?

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 18:22

je pensais d'abord essayer de montrer que AC et  EF étaient colinéaires et comme ABCD est un carrée alors BD et AC sont perpendiculaires et comme AC et EF sont colinéaires donc BD et EF sont aussi perpendiculaires

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 18:30

c'est une idée... pas forcément simple...

on peut aussi montrer que (BD) est la médiatrice de [EF]

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 18:32

j'ai pensé à ça aussi mais je ne sais pas comment faire

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 18:32

c'est quoi la médiatrice d'un segment ?

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 18:36

l'ensemble des points à une distance équivalente  des deux extrémités du segment

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 18:41

bien (disons plutôt à distance égale)

Que penses-tu déjà de DE et DF

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 18:46

comme les 2 triangles sont équilatéraux et comme leur base est un coté du carré ABCD donc ils sont égaux

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 18:47

maintenant prouve que BE=BF

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 18:56

comme ABCD est un carré et que ADF et CDE sont équilatéraux et comme un coté du carré est la base de chaque triangles alors AF=CE=AB=BC donc le segment BF = BE

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 18:59

c'est un peu insuffisant

les triangles BCE et BAF (isocèles) ont bien les côtés de même longueur égaux

mais il manque quelque chose pour conclure que les troisièmes côtés sont égaux...

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 19:02

Je trouve pas désolé

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 19:06

ben ton compas par exemple, c'est un triangle isocèle (sommet-pointe = sommet-crayon)

le troisième coté c'est la distance entre la pointe et le crayon...

ce troisième côté a toujours la même longueur ?

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 19:08

non

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 19:09

donc pour pouvoir affirmer que les deux triangles sont "égaux", il manque quelque chose... quoi ?

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 19:11

si tu prends 2 compas identiques... que faut-il pour qu'ils aient la même distance entre la pointe et le crayon ?

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 19:19

bon, je dois quitter...

il faut que les angles BAF et BCE soient égaux... là tu pourras conclure

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 19:19

la longueur de  FD et DE est la meme

Posté par
matheuxmatou
re : DM maths 30-01-21 à 19:20

ça c'est déjà fait, on en es à BE et BF

Posté par
rayane2004
re : DM maths 30-01-21 à 19:21

ok merci au revoir

Posté par
gbm Webmaster
re : DM maths 31-01-21 à 08:01

Bonjour à vous deux,

@ rayane2004 : tu n'es pas nouveau sur le forum, attention donc au choix du titre d'un sujet car "DM maths" c'est trop flou

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?



Merci



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