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Dm maths activité sur la fonction exponentielle

Posté par
Menthe
05-04-19 à 22:20

J'ai un dm à faire, sur une activité pour découvrir la leçon sur les logarithmes, j'ai fait les premières question mais je ne comprends pas la suite:

L'énoncé est le suivant:
1. Soit f la fonction définie sur R par f(x)=ex. On note Cf sa représentation graphique:
a.Tracer la courbe Cf dans un repère orthonormé d'unité graphique 2cm, en s'aidant du graphique donné par la calculette
b. Donner le tableau de variation de f sur R
c. Déterminer les solutions des équations f(x)=1 et f(x)=e
d. Déterminer graphiquement un encadrement d'amplitude 0.5 des solutions des équations f(x)=2 et f(x)=3. On note α 2 et α 3 ces solutions.
e. A l'aide de la calculette, déterminer une valeur approché à 10-2 près, de α 2 et α 3
f. A l'aide de l'animation proposée dans un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer le nombre de solutions de l'équation f(x)=k pour k réel, en fonction des valeur de k

2. On note In k l'unique solution de l'équation ex=k por tout k strictement positif. En utilisant la question précédente et sans calculette, déterminer In e et In 1.

3. On note Cg la courbe représentative de la fonction g définie sur ]0; + ∞[ par g(x)=In x
a. Sur le même graphique que Cf, placer les points de Cg d'abscisse 1,e, α2, α3
b. A l'aide de la calculatrice, déterminer les ordonnées des points de Cg, d'abscisses 0.1, 0.25, 0.5 et 5. Tracer alors Cg, dans le même repère que Cf

J'ai dait les questions jusqu'à la 1c, 1d je ne sais pas, et 1.e je pense connaître la technique, mais 'ai besoin de la question d'avant.
La 2 je ne sais pas, et pour la 3a je saurais si j'ai α2 et α3, e tje ne sais pas pour la 3B
J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait

Posté par
Barney
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 05-04-19 à 22:31

Bonsoir,
si tu n'as pas réalisé vraiment le graphique, évidemment...

Posté par
Menthe
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 12:15

Bonjour
J el'ai réalisé, sur calculette et sur feuille, dès le début, je ne comprends toujours pas c'est tout

Posté par
Barney
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 13:13

on n'est pas obligé de tracer une courbe à chaque exercice,
mais ici on veut que tu fasses une résolution par lecture graphique,
alors fais un graphique, précis, et "lis" ce graphique
encadrer une valeur, c'est juste lire les valeurs avant et après ce qu'on désire

Posté par
Barney
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 13:19

les variations demandées :
tu observes quoi ?  ça monte ?  ça descend ? Quand ?

Posté par
Menthe
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 13:22

Ah oui d'ccord j'ai compris!
je suis bloquée à partir de la question f, parce que le prof a dit qu'on n'avait pas besoin d'utiliser geogebra, mais du coup je ne vois pas comment répondre à cette question

Posté par
Barney
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 13:35

Fais un joli dessin :
2 axes Ox et Oy
     tu fais un tableau de valeurs au brouillon :
     tu choisis tes x :     -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2 ; 3 ; .....
    avec ta calculette,
tu entres ta fonction et tu obtiens les valeurs correspondantes y
à l'intersection x et y, tu places un point , etc...

Posté par
Menthe
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 14:05

Pour cette question: f. A l'aide de l'animation proposée dans un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer le nombre de solutions de l'équation f(x)=k pour k réel, en fonction des valeur de k
?

Si je fais ce tableua, je n'aurais pas une infinité de réponse ?

Posté par
Barney
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 14:40

non , tu auras autant de y que de x choisis au départ
c'est un bon entrainement
sur ta courbe dessinée, tu pourras repérer les valeurs de x qui donnent en y   2   et 3

Posté par
Menthe
re : Dm maths activité sur la fonction exponentielle 06-04-19 à 14:53

Ah oui d'accord j'ai compris!
Merci beaucoup



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