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Niveau troisième
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DM maths :dilution

Posté par
Sarralive
01-12-20 à 01:12

modération > **Bonjour**

J aurais besoin qu'on m'aide .Merci d'avance a ceux qui m'aiderons.


Intro:On prépare un flacon de concentré.On la mélange,dans un autre récipient vide et propre, à 99 gouttes d'eau pure.On seccoue le tout (très important !

On obtient ainsi une dilution au centième.On note 1 CH une telle dilution.

On prélève alors une goutte de cette solution diluée au centième,qu'on mélange,dans un nouveau récipient vide et propre,avec 99 gouttes d'eau pure.On secoue le tout (très important !).On obtient alors une solution notée 2 CH.

1) Expliquer pourquoi on dit qu'une solution 2CH est une dilution au dix-millième.

2)On recommence le processus précédent,de façon à obtenir une dilution notée 30 CH.On n'aura pas à prouver que cela correspond à une dilution a 10-60.Une goûté a un volume de 0,05 mL.

Calculer,en mm3, le volume de concentré de caféine présent dans deux gouttes d'une telle dilution (30CH).On donnera le résultat sous forme décimal.

3)On voudrait réaliser une dilution 30CH à partir  d'une goutte de concentré,sans avoir à effectuer les différentes étapes (prélever une goutte,la mélanger à 99 gouttes d'eau pure ,secouer,ect.) du processus précédent .Pour cela ,on veut diluer une goutte de concentré directement dans un très grand volume d'eau pure , de façon a obtenir la même dilution (30 CH, c'est à dire  à 10-60)
Calculer le volume,en L(litres) d'eau pure dans lequel il faudrait diluer la goutte de concentré ,pour obtenir directement une dilution 30 CH.On donnera le résultat sous forme scientifique

***Titre complété : prière de choisir un titre plus explicite la prochaine fois***

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 10:05

bonjour

qu'as-tu commencé ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:26

Oui première réponse
1ch = 1/100
2ch = 1/100 x 1/100 = 1/1000 donc dissolution au dixième

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:27

1ch = 1/100  ---- oui dilution au centième

2ch = 1/100 x 1/100 = 1/1000 donc dissolution au dixième

... manque pas un zéro ?
et ce n'est pas dixième

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:32

2) comprends-tu l'énoncé de cette question 2 ?

pour le vérifier : combien de fois on a répété le processus ? (ou si tu préfères, combien de fois on a dilué ?)

l'énoncé dit : "On n'aura pas à prouver que cela correspond à une dilution a 10-60."
mais comprends-tu pourquoi on a 10-60  ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:33

Pour la deuxième question
2 gouttes = 0,05 ml +0,05 ml soit 0,1 ml ensuite je convertie en mm3
Ce donne 100 mm3
Je ne sais pas si c'est bon

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:36

Oui désolé il manque 1 zéro à la première question
Je recommence 1/100 x 1/100 = 1/10000 😊 donc dixième
C'est bien ça

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:39

2)
volume des 2 gouttes = 0,05 ml +0,05 ml =  0,1 ml    = 100 mm³   --- exact

on nous demande le volume de concentré de caféine présent dans dans ces 2 gouttes,
sachant que la dilution est de l'ordre de 10-60

.... qu'en penses-tu ?

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:39

Sarralive @ 01-12-2020 à 17:36

Oui désolé il manque 1 zéro à la première question
Je recommence 1/100 x 1/100 = 1/10000 😊 donc dixième
C'est bien ça

parfait

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:41

Pour la première question on a dilué 2 fois donc 10  puissance -2 x 10 puissance -2
Soit 10 puissance -4 donc 4 zéros

30 ch = 30 x 10 puissance -2 donc 10 puissance -60
Si j'ai bien compris

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:47

une petite erreur pour 30CH

dilution = (10-2)30  =10(-2*30) = 10-60

c'est 10-2 à la puissance 30,   c'est-à-dire  10-2 * 10-2 *...(30 fois)...*  10-2 * 10-2
on multiplie 30 fois 10-2 par lui-même.

ce n'est pas pareil que de faire 30 fois 10-2
tu vois la différence ?

hormis cette erreur d'écriture, tu avais compris
----

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 17:48

quel calcul tu dois faire pour répondre à la question 2 ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:04

Pour le volume de concentre je ne sais pas comment faire
0,1×10 puissance -60 ?

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:05

exact
il y a proportionnalité

reste à simplifier ce résultat (exprimé en ml)
puis à le convertir en mm³

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:10

Ce qui donne 10puissance -2 x 10 puissance -60 soit 10 puissance -62 ml

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:16

0.1 = 10-1

cette écriture peut te troubler (on pousse le virgule de 1 rang vers la gauche...)
mais pourtant  1 dixième, c'est 10-1  et non  pas 10-2

donc à retenir
note aussi que 100 = 1  

---

donc
10-1 x 10-60 = 10? ml

et en mm³ ...?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:27

Oups ça fait 10 puissance -61 ml
En sachant que 1 ml = 1000 mm3
On a 10 puissance-61 x 1000 = 10 puissance -58 mm3

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:27

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:32

Merci j'avance c'est top
Question 3 maintenant

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:33

Réponse 2
Sous forme décimale ???

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:36

d'accord avec toi !
la 2) sous forme décimale, c'est tiré par les cheveux
mais c'est demandé
donc on s'exécute : avec une virgule, comment on va écrire ce nombre ?

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:37

3) as-tu compris l'énoncé de la question ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:44

0, 57 zéros et 1
0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 18:46

exactement, 57 zéros (je te fais confiance je n'ai pas compté!)

j'imagine ton professeur qui va vérifier les 57 zéros avec la pointe de son stylo sur les 20 ou 30 copies

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:00

Oui je trouve ça bizzare

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:02

3) qu'en penses-tu ?
as-tu compris l'énoncé ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:04

Deux gouttes de concentré = 10 puissance -58 donc une goutte = 10 puissance -29

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:05

Jai compris quon prend une goutte et qu'on veut obtenir une dilution à 30 ch
10 puissance -28 x 10 puissance -60 ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:08

Oups je voulais dire 10 puissance -29 × 10 puissance -60
Soit 10 puissance -89

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:09

3) non, là tu n'as pas compris la question

en 1) on prenait 1 goutte de produit pur et on la mélangeait avec 99 gouttes d'eau pure
d'où la dilution de 1 pour 100, soit 0.01

en  2) on réitérait 30 fois la mm opération pour avoir du 30CH

à présent, on ne fait plus ces mélanges progressifs
on va carrément prendre une énooooooorme quantité d'eau pure
et y mettre 1 seule goutte de produit pur.

on nous demande quelle doit être cette énorme quantité d'eau pure
pour que l'on ait  directement une dilution à 10-60.

c'est un peu plus clair  ?

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:13

Sarralive @ 01-12-2020 à 19:05

Jai compris quon prend une goutte et qu'on veut obtenir une dilution à 30 ch

oui c'est ça
mais le calcul n'est pas le bon.

autre façon de réfléchir :  que signifie une "dilution à 10-60" ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:17

Je suis perdue
Si on dit que l'eau pure = 99 gouttes
Alors 99 x 0,05 ml = 4,95 ml et une goutte de concentré pour 0,05 ml

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:24

99 gouttes x 10 puissance 60

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:25

oui, mais là tu es encore sur 1CH
99 gouttes d'eau pure, soit 4.95 ml d'eau
mais que ce soit 1CH ou 30CH, il n'y a quand même qu'une seule goutte de caféine.

---

dilution à 1CH = 0.01 = 10-2 signifie 1 goutte de caféine pour 100 gouttes en tout

dilution à 30CH =10-60 signifie 1 goutte de caféine pour .....?  gouttes en tout

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:33

99x 10 puissance 60 ??

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:38

non
dilution à 30CH =10-60 signifie 1 goutte de caféine pour 1060  gouttes en tout

donc le volume d'eau pure est de 1060  gouttes moins une goutte.

mais cette unique goutte étant négligeable par rapport au nombre 1060,
on va calculer le volume d'eau que représente ces 1060 gouttes.

1060 * 0.05 = ... en ml
puis convertir en litres.

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:39

En tout il y a 100×10 puissance 60

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:40

Oups j'avais mal compris

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:40

je pense que tu n'as pas vu mon dernier message.

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:46

10 puissance 60 x 0,05 = 5 puissance 58 ml on divise par mille soit 5 puissance 55 litres

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:47

Non je fais mes calculs à cote desole mais encore merci pour ton aide

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:51

oui, mais attention à ne pas perdre le 10 en route.

1060 x 0,05 = 5 * 1058 ml = 5 * 1055 litres

pour te donner une idée sur l'énormité de cette quantité,
le volume de tous les océans de la planète est de l'ordre de 1.4 * 1021 litres
(sauf erreur)
donc bien inférieur à ton résultat.

tu as d'autres questions ?

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:54

Oui désolé j'ai oublié une 4ieme question
Le volume d'eau tout type confondu disponible sur terre est d'environ 1 360 000000 km3
Calculer quelle fraction du volume d'eau présent sur terre serait nécessaire pour réaliser la dilution de la question précédente

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:55

Jai mis que 1 360 000000 km3 = 136x 10puissance 7

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:57

En relisant ta réponse je vois que tu compares avec l'eau sur la planète

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:57

ah voilà

- convertir le volume des océans en litres et l'écrire sous forme scientifique
- poser la fraction et simplifier

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 19:59

Sarralive @ 01-12-2020 à 19:55

Jai mis que 1 360 000000 km3 = 136x 10puissance 7


convertis en litres
et attention : en écriture scientifique, avant la virgule, il ne doit y avoir qu'un seul chiffre

Posté par
carita
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 20:01

je dois m'absenter... je reviens te lire plus tard
à moins qu'une autre personne puisse prendre le relais.

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 20:02

1360 000 000 km3 soit 136x10 puissance 19 litres

Posté par
Sarralive
re : DM maths :dilution 01-12-20 à 20:03

Je t'attends pas de soucis j'essaye de continuer

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