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dm maths : fonction trigonométrique

Posté par
Syclops
26-05-20 à 11:29

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice car je ne sais pas comment faire

Voici le sujet :

Une fonction f est définie sur R est dite périodique de période T si, pour tout x R, f(x+T) = f(x). Pour chacune des fonctions suivantes définies sur R, montrer qu'elle est périodique de période T

1) f(x) = cos(2x+/3) et T =
2) f(x) = sin(3x) et T = 2/3

Merci d'avance pour votre aide

***Titre complété***

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 11:53

salut
en fait tu as f(x) = cos (blabla)
calcules blabla +T

et ensuite tu vois  si cos (blabla+T) = cos(blabla) ... si c'est le cas ta fonction est périodique de période T

donc dans le 1) blabla vaut   2x+/3   donc blabla +T fait    2x+/3+

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 11:54

oula désolé j'ai craqué
ne tiens surtout pas compte de mon message précédent

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 11:55

tu as f(x)=   cos(2x+/3)  tu dois calculer f(x+pi)
tu sais faire ?

Posté par
Syclops
re : dm maths 26-05-20 à 12:01

ok
pas du tout j'essaye de comprendre mais je n'y arrive pas

Posté par
Syclops
re : dm maths 26-05-20 à 15:05

donc si j'ai compris ça fait :

f(x+pi) = cos(2x+pi/3)+pi
                = 2x/3

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 15:33

non c'est pas ça
f(x)=   cos(2x+pi/3)
que vaut f(1) tu remplaces x par 1
que vaut f(3) tu remplaces x par 3
que vaut f(a) ?
que vaut f(x+pi) ?

Posté par
Syclops
re : dm maths 26-05-20 à 15:39

f(1) = cos(2*1+pi/3)
         = 0.998

f(3) = cos(2*3+pi/3)
         = 0.992

f(a) je sais pas
Je comprend pas pourquoi on a besoin de f(1) et f(3)

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 15:48

pour f(1) tu remplaces x par 1
pour f(a) tu ?

Posté par
Syclops
re : dm maths 26-05-20 à 15:51

Par a mais je comprend pas à quoi ça sert

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 16:51

ok et maintenant que vaut f(x+pi) tu remplaces x par ?

Posté par
Syclops
re : dm maths 26-05-20 à 17:20

F(x) de

Posté par
ciocciu
re : dm maths 26-05-20 à 17:20

en fait je veux t'emmener à comprendre comment on calcule f(x+pi)
pour calculer f(1) tu remplaces x par 1
pour calculer f(a) tu remplaces x par a
pour calculer f(x+pi) tu remplace x par x+pi

Posté par
Syclops
re : dm maths : fonction trigonométrique 26-05-20 à 20:21

oui mais je n'y arrive pas je suis censé trouver quoi pour  f(x+pi) ?
f(x+pi) = 2x+pi/3+pi
                 = 2x/3

Posté par
ciocciu
re : dm maths : fonction trigonométrique 26-05-20 à 20:34

remplace simplement x par x+pi
sans e demander ce que tu dois trouver

Posté par
Syclops
re : dm maths : fonction trigonométrique 26-05-20 à 20:35

c'est ce que j'ai fait non ?

Posté par
ciocciu
re : dm maths : fonction trigonométrique 26-05-20 à 20:49

euh non ... ouvre des () et remplace x par x+pi

Posté par
Syclops
re : dm maths : fonction trigonométrique 26-05-20 à 20:54

2(x+pi)/3pi
= 2x + 2pi+pi/3
= 2x+7pi/3

Posté par
ciocciu
re : dm maths : fonction trigonométrique 26-05-20 à 22:41

ah voilà
sauf si tu laisses comme ça c'est mieux
2x+pi/3  +2pi
car que vaut cos (blabla + 2pi )?



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