Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales
Bonjour, je ne comprends pas cet exercice:
On considère un triangle ILE (quelconque), un point S de [IE] et un point O de [IL] tels que les droites (SO) et (EL) ne soient pas parallèles.
On note H le point d'intersection des droites (SO) et (EL) et M le point d'intersection de (SO) et de la parallèle (IE) passant par L.
Montrer que: HE/HL x OL/OI x SI/SE = 1
Merci
Tu as raison dans le titre.
Ecris donc toutes les relations de Thalès que tu pourras en considérant la figure, puis essaie d'en déduire la relation à démontrer.
Triangles SEH et MLH,
E passe part (HL)
S passe par ( HM)
(SE) // (ML)
Donc d'après Thales HE/HL = HS/HM = SE/MH
En particulier: HE/HL = HS/HM = SE/MH
D'où HE x MH = HL x HS = HM x SE = HS x MH
1 er étape
Triangles LIE et OIS
O passe par (IL)
S passe part (IE)
En particulier: OI/LI = SI/SE = OL/LI
D'où OI x SE = LI x SI = SI x LI = SE x OL
2 eme etape
On a HE x MH = HL x HS = HM x SE = HS x MS} donc HÉ x MH = HL x HS = HM x SE = HS x MS
OI x IE = LI x SI} = OI x OE = LI x SI = SI x LI = SE x OL
on a HÉ x HL = 1, OL x OI = 1, SI x SE =1
Donc HÉ/HL x OL/OI x SI/SE =1
Voilà
1ère étape : il y a une faute à la fin de la première ligne de calcul.
2ème étape : dans les triangles LIE et OIS, il n'y a pas de parallèles, donc pas de Thalès !
On vois encore sur la figure une configuration de Thalès " papillon " à exploiter.
Annuler
connectez vous