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Niveau troisième
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Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales

Posté par
Zouulah
17-11-13 à 14:56

Bonjour, je ne comprends pas cet exercice:

On considère un triangle ILE (quelconque), un point S de [IE] et un point O de [IL] tels que les droites (SO) et (EL) ne soient pas parallèles.
On note H le point d'intersection des droites (SO) et (EL) et M le point d'intersection de (SO) et de la parallèle (IE) passant par L.

Montrer que: HE/HL x OL/OI x SI/SE = 1

Merci

Posté par
Priam
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 16:09

Tu as raison dans le titre.
Ecris donc toutes les relations de Thalès que tu pourras en considérant la figure, puis essaie d'en déduire la relation à démontrer.

Posté par
Zouulah
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 16:26

Ouais c'est ce que j'ai fais et je suis sûre d'avoir fait n'importe quoi :3

Posté par
Priam
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 16:28

Montre ce que tu as fait.

Posté par
Zouulah
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 16:52

Triangles SEH et MLH,
E passe part (HL)
S passe par ( HM)
(SE) // (ML)
Donc d'après Thales HE/HL = HS/HM = SE/MH
  En particulier: HE/HL = HS/HM = SE/MH
  D'où HE x MH = HL x HS = HM x SE = HS x MH
  
  1 er étape

Posté par
Zouulah
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 16:55

Triangles LIE et OIS
O passe par (IL)
S passe part (IE)
En particulier: OI/LI = SI/SE = OL/LI
  D'où OI x SE = LI x SI = SI x LI = SE x OL

2 eme etape

Posté par
Zouulah
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 17:02

On a HE x MH = HL x HS =  HM x SE = HS x MS} donc HÉ x MH = HL x HS = HM x SE = HS x MS
        OI x IE = LI x SI} = OI x OE = LI x SI = SI x LI = SE x OL

on a HÉ x HL = 1, OL x OI = 1, SI x SE =1

Donc HÉ/HL x OL/OI x SI/SE =1
Voilà

Posté par
Priam
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 17:15

1ère étape : il y a une faute à la fin de la première ligne de calcul.
2ème étape : dans les triangles LIE et OIS, il n'y a pas de parallèles, donc pas de Thalès  !
On vois encore sur la figure une configuration de Thalès " papillon " à exploiter.

Posté par
Zouulah
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 17:18

Moi je la vois pas, la deuxième confi papillon

Posté par
Priam
re : Dm maths où je pense qu'il faut utiliser Thales 17-11-13 à 17:38

OML-OSI.



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