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Dm maths suites numeriques 1ere générale

Posté par
patricepolini
18-02-21 à 17:08

Bonjour à tous,

J'ai un Dm à rendre au plus vite à mon professeur seulement je bloque sur une question.
Énoncé: La suite u est definie sur N* par Un =1÷ n(n+1). Verifiez que pour tout entier n> ou = à 1  Un+1-Un = -2÷ n(n+1)(n+2).
J'ai commencé par Un+1 = 1÷n+1(n+1).
Je ne comprends pas comment retrouver le -2 présent au numérateur. Je vous remercie d'avance de votre aide.

Posté par
hekla
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:17

Bonjour

Avez-vous pensé à réduire au même dénominateur  ?

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:18

bonjour

quel bazar dans tes écritures ! on comprends à peine les définitions des suites !

u_n=\dfrac{1}{n(n+1)}

c'est ça ?

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:19

si c'est ça, en ligne ça s'écrit : un = 1 / ( n (n+1) )

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:20

pour avoir un+1 il suffot de remplacer tous les "n" par des "n+1"

Posté par
patricepolini
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:33

matheuxmatou
Bonjour excusez moi je débute sur le forum, merci de votre réponse rapide. C'est exactement ce que je voulais écrire donc j'ai un problème avec cette suite. J'ai essayé de mettre sous le même dénominateur mais je n'y arrives pas. J'ai bel et bien rajouter "+1" aux 2n mais je ne trouve pas le résultat desiré. Merci de votre aide

Posté par
hekla
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:39

Posez vos calculs  Cela marche très bien

Posté par
patricepolini
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:42

hekla
Daccord je vais à nouveau essayer demain à tête reposé en espérant réussir. Merci de votre aide.

Posté par
hekla
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:45

En l'écrivant correctement

u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+1)(n+2)}-\dfrac{1}{n(n+1)}

De rien

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 17:56

(laissons-le écrire les choses et on corrigera si c'est faux !)

Posté par
patricepolini
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 21:34

Bonsoir, merci à tous j'ai enfin réussi mon calcul.
J'ai multiplié mon Un+1 par n et mon Un par n+2 ce qui me permet de résoudre l'équation.

En revanche le petit b me semble incorrect.
Énoncé: determiner un entier K pour lequel n> ou = à k alors Un < 10 exposant -4.
J'ai donc fait des essais mais je retombe toujours sur un résultat inférieur à 10 exposant -4 (qui représente 0.0001).

Posté par
hekla
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 23:38

Quels essais ?

\dfrac{1}{n(n+1)}\leqslant 10^{-4}\iff n(n+1)\geqslant 10^4

Posté par
patricepolini
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 18-02-21 à 23:48

hekla
Merci pour votre réponse.
Si je comprends bien lorsque on enlève le nominateur le < se transforme en >?

Les essaies que j'ai réalisé c'est remplacé n par plusieurs nombres pour tenter de résoudre l'équation.

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 19-02-21 à 11:09

on enlève rien du tout (les enlèvements sont punis par la loi !)

on applique une fonction décroissante sur ]0 ; + [ (la fonction inverse) à une inégalité concernant des quantités positives.

Posté par
hekla
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 19-02-21 à 12:24

C'était plutôt quels nombres aviez-vous choisis   que je demandais non ce qu'était un essai.
C'était ce que vous vouliez aussi,  en remplaçant par une valeur obtenir que  \dfrac{1}{n(n+1)} fut inférieur à 0,0001

Posté par
hekla
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 19-02-21 à 12:26

matheuxmatou (bonjour)

Pas tous, de personnes certes  mais d'un objet !

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths suites numeriques 1ere générale 19-02-21 à 16:48

(just a joke )



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