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Niveau cinquième
dm maths sur angle
Posté par munauhiv
Bonjour à tous,
J'ai un dm c'est une enigme et j'ai cherché longtemps mais je ne trouve pas pourriez vous me mettre sur la voie svp :
Tous les cotes du decagone régulier ABCDEFGHIJ mesurent 2 cm.Quelle est la mesure exacte de l'angle HJD
Merci pour votre aide
Tu pourrais préalablement déterminer la valeur de l'angle HOD (O étant le centre du décagone), pour en déduire ensuite celle de l'angle HJD.
bonsoir,
les angles au centre sont de 360/10=36°
le triangle OJH et isocèle en O
JOH=36*2=72°
OIH=OHJ=(180-72)/2=54°
le triangle OJD est isocèle en O
JOD=36*4=144°
DJO=ODJ=(180-144)/2=18°
DJH=DJO+OIH=54+18==72 °
ou en utilisant l'angle inscrit DIH qui soutend le même arc que l'angle au centre HOD
HOD=36*4=144°
DJH=HOD/2=144/2=72°
Bonsoir,
le triangle HOD est isocèle de sommet O : calcule la mesure de l'angle HIO
le triangle IOD est isocèle de sommet O : calcule la mesure de l'angle OIC
