Bonsoir tous le monde ^^
Je me présente: je suis une élève de Terminales S et mon professeur nous a donné un Dm à faire. Cela concerne le chapitre des Suites.
J'ai déjà fait le Dm pratiquement ( cf photo, ceci n'est pas un document officiel, c'est juste un exo que mon prof à écrit durant l'heure de cours)
J'ai beaucoup de mal à comprendre l'exercice 1 car je ne comprends pas en soit ce qu il faut démontrer. Pour l'exercice 2, je l'ai pratiquement fini, j'aimerais juste savoir si pour les questions 2b) et 3b) si mes réponses sont justes (cf photos, désolé je n'ai pas pu la mettre verticale) et avoir de l'aide pour résoudre la question 5 svp.
Merci pour toutes aides apportées et soutien ^^ Si besoin a votre demande je peux refaire des photos. Cordialement passez une bonne soirée sinon
***Pas de scan de documents ! ...Tu dois recopier l?énoncé !
Bonsoir tous le monde ^^
Je me présente: je suis une élève de Terminales S et mon professeur nous a donné un Dm à faire. Cela concerne le chapitre des Suites.
J'ai déjà fait le Dm pratiquement mais beaucoup de mal à comprendre l'exercice 1 car je ne comprends pas en soit ce qu il faut démontrer.
Exercice n°1:
Montrer par récurrence que :
pour tout n E N, sigma n k=0 k²= n(n+1)(2n+1)/6
Mes notes sont:
Pour n E N, on pose Pn" sigma n k=0 = n(n+1)(2n+1)/6
Initialisation: Pour n=1, on a k²=0²+1²=1
k²=1(1+1)(2*1+1)/6
= 2(2+1)/6
=6/6
=1
Donc P1 est vrai car k=1
Hérédité: Pour n E N, supposons que Pn est vrai, c'est à dire k²=n(n+1)(2n+1)/6 et montrons que Pn +1 est vrai, c'est à dire : k²+1=n(n+2)(2n+2)/6 + (n+1)²
Est cela svp ? j'ai du mal à comprendre le calcul
Merci pour toutes aides apportées et soutien ^^ Si besoin a votre demande je peux refaire des photos. Cordialement passez une bonne soirée sinon
*** message déplacé ***multipost interdit !
Bonsoir,
a lire ---> Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
aurais-tu oublié ceci ?
bonsoir,
pour l'hérédité :
on veut montrer que pour (n+1) : Sommen+1 (k²)= (n+1)(n+2)(2 (n+1) +1) / 6
si tu développes, tu obtiens (2n^3 + 9 n² +13 n + 6 )/6
pour le montrer :
tu poses que pour n, Sommen = n(n+1)(2n+1)/6
donc la Somme n+1 = Somme n + (n+1)²
soit
n(n+1)(2n+1)/6 + (n+1)²
tu mets tout sur meme denominateur, tu développes et réduis, et tu aboutis
à (2n^3 + 9 n² +13 n + 6 )/6
vas y !
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