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Dm maths Tes

Posté par
Mimidu55
23-02-19 à 15:53

Bonjour j'ai besoin de votre aide svp
Voici l'énoncé

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 1/2 (ex+e-x)

1. Déterminer le signe de f"(x) suivant les valeurs de x.
2. En deduire la convexité de la fonction f.
3. Vérifier ce résultat à l'aide d'une calculatrice.

Moi j'ai trouvé que c'était négatif sur ]- infini ;0] et positif sur [ 0;+ infini[

J'ai trouvé que c'est concave. Je ne sais pas si c'est correct merci de me mettre sur la piste

Posté par
hekla
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:00

Bonjour

que trouvez-vous pour  f''(x) ?

Posté par
Mimidu55
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:07

Je trouve
1/(2*exp+2*exp(x)-2*x)

Posté par
hekla
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:11

??? peu clair

 f''(x)=\dfrac{1}{2}\left(\text{e}^x+\text{e}^{-x}\right)

signe ?

Posté par
Mimidu55
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:13

Négatif puis positif

Posté par
hekla
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:16

sur quels intervalles ?

êtes -vous d'accord avec ce résultat ?

Posté par
Mimidu55
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:21

négatif sur ]- infini ;0] et positif sur [ 0;+ infini

Non ?

Posté par
hekla
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:35

vous avez la somme de deux réels toujours  positifs  sur \R

Posté par
Mimidu55
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 16:40

C'est donc positif ?

Posté par
hekla
re : Dm maths Tes 23-02-19 à 17:17

oui cela reste toujours positif  sur \R  

 f(x)=\dfrac{1}{2}\left(\text{e}^x+\text{e}^{-x}\right)

 f'(x)=\dfrac{1}{2}\left(\text{e}^x-\text{e}^{-x}\right)

 f''(x)=\dfrac{1}{2}\left(\text{e}^x+\text{e}^{-x}\right)



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