Je tiens à m'excuser d'avoir oublié de dire bonjour et de vous avoir expliqué que ceci est un DM de maths sur les vecteurs alors je vous demanderai de bien vous me donner un peu de votre temps.
Encore une fois mes plus plates excuses.🙏🏽

Bonsoir

Il faudrait revoir le texte Il paraît difficile que K appartienne à [AC]  et qu'il soit à la distance 1 de B

Avez-vous essayé de faire une figure ?

Bonjour! K est belle et bien un point de [AC] et la figure est déjà tracée mais je ne sais comment vous la montrer.
Tenez voici l'exercice.

Vous avez dit que K appartenait au segment [AC] le texte donnait la demi-droite [AC)

Vous pouvez considérer le repère et écrire les coordonnées des
points.

Je suppose que la figure est fausse car comment AI peut valoir 1 alors que IB vaut 4 et que le segment [IB] est beaucoup plus petit.

En avez-vous fait une ?

Êtes-vous sûr qu'il n'y a pas d'erreurs dans le texte.

Comment un cercle de centre B et de rayon 1(un) peut-il couper (AC) ?

Non malheureusement je ne pense pas qu'il y'est une erreur mais je vais essayer de faire une figure donc je vous en dirai des nouvelles.
Encore Merci!

Bonsoir! J'ai fait comme je pouvais pour tracer la figure mais je n'ai pas réussi à placer le point k.

Il y a donc bien une erreur dans le texte.
K devrait  être sur la droite (IJ)  Mais alors il ne peut être sur la demi-droite [AC)  mais plutôt sur (A C] et  ce serait AK=1

Et AK= 1 n'est pas possible

Salut.
Moi je te propose deux propriétés:
La première, il faut montrer que les vecteurs IJ et IK sont colinéaires.
La deuxième, il faut montrer que l'un est barycentre des deux autres.
cordialement

Pour rafick

Ce sera difficile avec de telles données. Avez-vous fait une figure ?

hekla, je te donne raison, je viens à peine de voir ça, soit il y a l'erreur dans le problème, soit l'énoncé est mal rédigé.
cordialement