Pardon, sur ce lien on verra mieux je pense : *************************

Edit jamo : lien supprimé, merci de faire l'effort de recopier l'énoncé si tu veux une réponse.

Tu peux taper le texte de l'exercice stp

Un effort ? Oui bien sûr, je préfère taper un texte que sortir mon appareil photo, prendre des photos jusqu'à ce qu'on voit bien le sujet, prendre un câble et transférer. Ca me prend encore plus de temps enfin bref.
Si j'ai mis une image, c'est pour qu'on voit bien le graphique et qu'on lise mieux l'énoncé avec les flèches représentant bien les vecteurs.

Enfin bref, si vous pouvez m'aider sans graphique :

1) Dans le repère ci-dessus, placer les points A(-8;-3), B(-6; 7), C(9;4); D(2;-5) et E(6;-6).
2) Montrer que la quadrilatère ABCD est un trapèze.
3) Placer (sas calculs) les points  F et G tels que
BF = OD + AD et   CG = - 1/2 AB
Laisser apparents les traits de construction.
4) Déterminer par le calcul les coordonnées des points F et G.
5) Les points A, D et E sont-ils alignés ?
6) Placer le point H tel que AH et 4BH = 0. Expliquer la démarche.
(Remarque : Petit bonus pour celles et ceux qui présenteront deux méthodes différents)

2)pour montrer que ABCD est un trapèze, tu dois montrer (AB) et (DC) sont sécantes, et ceci se fait en prouvant que et ne sont pas colinéaires.

3)Bon ca je te laisse le faire

4)Pour le point F, on justifie ce qu'on fait:
Si 2 vecteurs sont égaux alors ils ont mêmes coordonnées
Il faut résoudre le système suivant:
(x;y) sont les coordonnées du point F

Donc reste plus qu'à résoudre les 2 équations.

Pour G: si 2 vecteurs sont proportionnels alors leurs coordonnées sont proportionnelles. Donc nouvelle équation:
(x';y') sont les coordonnées du point G


Donc reste plus qu'à résoudre les 2 équations.

5) si et sont colinéaires de même sens, alors les 3 points sont alignés

6) par construction ou par calcul

Je lirais tout ce que vous m'avez écrit tout à l'heure, je dois y aller mais merci beaucoup pour votre aide !
Heu ce que j'avais écris, c'était faux ? ( 2) et 5) ? )

J'avais pas vu tes réponses

Désolée d'être un cas désespéré. :/

2) Montrons que (BC) et (AD) sont parallèles :
BC (15;-3)
AD (10 ; -2)

AD = 1,5 BC

AD  et BD sont colinéaires
Donc AD et BD sont parallèles.

On sait que ABCD est un quadrilatère.
Or si on a 2 coté parallèles et 2 cotés dont les droites sont sécantes alors c'est un trapèze.
Donc ABCD est un trapèze.

Heu je sais pas, sur ce lien : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Geometri/Trapeze.htm
On a juste une propriété sur les droites parallèles.

Donc je dois faire d'autres calculs ou juste modifier la propriété ?

3) F(0; 6) ?
Pour G, faut que ce soit parallèle à AB ?

4) Si 2 vecteurs sont égaux alors ils ont mêmes coordonnées
(x;y) sont les coordonnées du point F


Donc reste plus qu'à résoudre les 2 équations.
BF (x-(-6);  y-7) = OD (2;5) + AD(10;-2)
Pour G, si 2 vecteurs sont proportionnels alors leurs coordonnées sont proportionnelles.
(x';y') sont les coordonnées du point G

CG(x'-9 ; y'-7) = 1/2AB(2;10)

Je ne comprends pas ce que je dois résoudre dans BF et CG...
Par contre, je sais juste calculer les vecteurs :

OD a pour coordonnées :

xD -xO = 2
yD - yO = -5
AD a pour coordonnées :

2 - (-8) =10
-5-(-3) =-2

Donc BF (12 ; -7)

AB a pour coordonnées :

-6-(-8) =2
7-(-3) = 10

CG = -1/2 * (2;10)
      = (-1 ; -5)

5) C'était juste ou pas ce que j'avais écrit ?

6) 6) AH + 4BH = 0 <=> (AB + BH) + 4BH = 0 <=> AB + 5BH = 0 <=> 5BH = -AB <=> BH = 1/5 BA ?
Par construction ?

Ah oui pour le 3), G(8;-1) ?

Attention! Dans l'énoncé CG= -1/2AB
Il y a une négation! Donc G(8;-1)est faux.
Deduis-en ce que tu dois en déduire.

Bonne chance!

Bah heu j'ai fait comme ça ><

CO = C =(-9;-4)

CG=-1/2AB donc CO+OG=-1/2( 2;10)=(-1;-5)
On sait que AB(2;10) et CO=(-9,-4)donc :
CG = CO+OG
(-1;-5)=(-9,-4) +OG
(-1;-5)-(-9;-4) = OG
(-1;-5)+(9;4) =OG
(8;-1) =OG

Donc G(8;-1)

Tu t'es un peu compliqué la vie!

G a le même ordonné que C ? Oo

Grosse erreur de ma part:
et non
Et donc on arrive à G(8;-1)
De toute manière, tu retrouves ce résultat par la construction du vecteur