Bonjour, j'ai DM de maths sur les matrices et je ne comprend pas tout. Pourriez-vous m'aider svp

Exercice 1 :
On considère la matrice M= (1    a)avec a pas égal à 0.
                           (-1   0)

1* Calculer M2 (c-a-d au carre)
2* L'inverse de M est (justifier) :
a=> A= (0    -1)            b=> A=  1:a(0  -1)              c=> A= (0     -1)          d=> A= (1  1:a)
       (1:a  1:a)                      (1  1)                      (1:a  1:a)                 (-1   0)

Exercice 2 :
Une usine fabrique 3 sortes d'articles a1,a2 et a3 à partir de 3 modules m1,m2 et m3. On donne les deux tableaux ci-dessous :

a1  a2  a3                                  m1      m2     m3
3   9   5   m1                              5       6      3          masse(kg)
4   0   9   m2                              180     250    150        coût(euros)
4   8   6   m3

Ainsi, pour fabriquer un article a2, il faut 9 modules m1 et 8 modules m3. Un module m1 pèse 5 kg et coûte 180 euros.

On note A= (3 9 5)           et    M= (5   6   9)
           (4 0 9)                    (180 250 150)
           (4 8 6)                    


1* Une semaine donnée, l'usine doit fournir 8 articles a1, 12 articles a2 et 13 article a3.Elle dispose en début de semaine d'un stock de 210 modules de chaque sortes.

On considère F= (8)
                (12)
                (13)

a. Calculer A x F. Que représente-il ?
b. La demande de 8 articles a1, 12 articles a2, et 13 articles a3 peut-elle être satisfaite ?

A partir de là je n'y arrive pas.

2*Une autre semaine, l'usine a utilisé 174 modules m1, 12 modules m2, et 182 modules m3.Calculer les quantités d'articles a1, a2 et a3 fabriqués.

3*
a. Calculer le produit M x A et interpréter les coefficients.
b. L'usine fabrique x articles a1, y articles a2 et z articles a3. Déterminer en fonction de x,y et z leur masse totale et leur coût total.
c.L'usine fabrique 27 articles. La masse totale de ces articles est de 1935kg et leur coût total est de 80 410 euros. Calculer les quantités x,y, et z. (Utiliser un système et résoudre en utilisant le calcul matriciel)


Merci de m'aider.
Cordialement