Bonjour,

Première étape, dans quels cas va t-on gagner 3€ ? (c'est à dire quels sont les nombres premiers entre 1 et 10 ?)...

les nombres premiers entre 1 et 10 sont ;2, 3, 5, 7,

Donc on gagne 3€ quand on fait 2, 3, 5 ou 7 et on perd 2€ quand on fait 1, 4, 6, 8, 9 ou 10.

Si on lance le dé une fois on peut faire :
- +3€ (si on gagne)
- -2€ (si on perd)

Pour deux lancés :
- +6€ (si on gagne au deux fois)
- +1€ (si on gagne une fois et on perd un fois)
- -4€ (si on perd au deux fois)

A toi de jouer pour 3 lancés...

Pour 3 Lancés:
+9£ ( si on gagne au 3 fois)
+9£ (si on gagne 3fois)
+4£ (si on gagne 2 fois et perd 1 fois)
-6£ si on perd 3 fois

C'st Cela non?

bonsoir,
probabilité d'avoir un nb premier(1/2/3/5/7) on a 5 chances sur 10--->p=5/10=1/2
donc p(autres)=1-1/2=1/2

soit on a :
3 fois des nbs premiers -->p=1/2*1/2*1/2=1/8  bilan =3*3=9 € je gagne
2 fois premiers et 1 autre--->p=1/2*1/2*1/2=1/8  bilan=3*2-2=6-2=4 € je gagne
1 fois premier, 1 fois autre, 1 fois premier-->1/2*1/2*1/2 bilan=3-3+3=4 € je gagne
1 fois premier, 2 fois autres-->p=1/2*1/2*1/2=1/8 bilan=3-2*2=3-4=-1€ je perds
1 fois autre , 2 fois premier-->p=1/8 bilan=-2+2*3=4 € je gagne
1fois autre, 1 fois premier, 1 fois autre--->p=1/8 bilan=-2+3-2=-4+3=-1 € je perds
2 fois autre, 1fois premier--->p=-2*2+3=-4+3=-1 € je perds
3fois autre-->p=1/8 bilan=3*-2=-6 € je perds

je peux gagner p=4/8 pour 9+4*3=21 €
je peux perdre p=4/8 pour -1*3-6=-9 €

Alors je poste la solution...

On fait un arbre avec G pour gagné, et P pour perdu...



Au final, on a donc pour 3 lancés :
- -6€ (si on perd 3 fois) avec une probabilité de 216/1000.
- -1€ (si on perd 2 fois et on gagne 1 fois) avec une probabilité de 432/1000.
- +4€ (si on perd 1 fois et on gagne 2 fois) avec une probabilité de 288/1000.
- +9€ (si on gagne 3 fois) avec une probabilité de 64/1000.

Enfin pour répondre à la question b), on effectue le calcul de l'espérance :
.
L'espérance de gain est donc de 0€...

Espérant ne pas avoir fait d'erreur de calculs... Bonne nuit ^^

Bonsoir gwendolin,

_{1 n'est pas premier...}

moi, je compte 5 nb premier 1/2/3/5/7 soit 5/10=1/2

1 n'est pas un nombre premier...

il est divisible par 1 et par lui-même 1, n'est-ce pas la définition d'un nb premier!!

je viens de regarder la définition d'un nb premier
effectivement 1 n'est pas premier, parce que les 2 diviseurs ne sont pas distincts
ne pas tenir compte de mes calculs pour ce qui est des probabilités

Donc on gagne 3€ quand on fait 2, 3, 5 ou 7 et on perd 2€ quand on fait 1, 4, 6, 8, 9 ou 10.

Si on lance le dé une fois on peut faire :
- +3€ (si on gagne)
- -2€ (si on perd)

Pour deux lancés :
- +6€ (si on gagne au deux fois)
- +1€ (si on gagne une fois et on perd un fois)
- -4€ (si on perd au deux fois)
On fait un arbre avec G pour gagné, et P pour perdu...
Je fait le shémas....


Au final, on a donc pour 3 lancés :
- -6€ (si on perd 3 fois) avec une probabilité de 216/1000.
- -1€ (si on perd 2 fois et on gagne 1 fois) avec une probabilité de 432/1000.
- +4€ (si on perd 1 fois et on gagne 2 fois) avec une probabilité de 288/1000.
- +9€ (si on gagne 3 fois) avec une probabilité de 64/1000.

Enfin pour répondre à la question b), on effectue le calcul de l'espérance :
-6 \times \frac{216}{1000}-1 \times \frac{432}{1000}+4 \times \frac{288}{1000}+9 \times \frac{64}{1000}=0.
L'espérance de gain est donc de 0€...

Donc je notes cela comme sa sur ma copie?

A toi de le rédiger...

Mais le principal c'est que tu aies compris surtout...

Ouii!! Grâce a vous j'ai réussit mon devoir et en plus j'ai réussit a comprendre pour le devoir surveillé je vous remercie totti1000!
Merci!!

[b]je remercie aussi gwendolin[/b]