Bonjour
Désignons par x le côté des carrés d'angle à découper
Dimensions de la boîte
longueur 20-2x cm
largeur 16-2x cm
profondeur x cm
Volume=(20-2x)*(16-2x)*x
Remplaces x par 5

je n'est pas vraiment compris pouvez vous m'expliquer d'une autre façon s'il vous plait

Pour la longueur, on enlève x à chaque bout donc ça fait 10-2x
Pour la largeur, on enlève x à chaque bout donc ça fait 16-2x
la profondeur c'est le côté du carré découpé x
le volume c'est longueur * largeur * profondeur
pour x=5 V=(20-2*5)*(16-2*5)*5
je te laisse le soin de finir
pour la valeur de x donnant le volume maximum, essaies des valeurs autour de 5 et vois ce qui donne le plus grand volume

je vous ai mis le dessin a l'envers est ce que sa change quelque chose ?

Non pas du tout

bonjour,

mercçi beaucoup j'aurais encore quelque question a vous demander

peut-on obtenir un volume plus grand ?

Plus grand qu'avec x=5 oui
je t'ai dit d'essayer avec des valeurs de x encadrant 5, c'est à dire 3, 4, 6, 7 et voir ce qui donne le résultat le plus grand
sinon avec la fonction on peut en ayant calculé la dérivée trouver la valeur exacte de x qui donne le volume le plus grand mais ce n'est pas du tout du niveau 3 ème

ok merçi

Partie B : mise en place de la fonction

on veut à présent connaitre le volume de la boite en fonction de la taille du carré découpé dans chaque coin .

1) quelles sont les valeurs que peut prendre x , le coté du carré découpé dans chaque coin ?

2) Exprimer la longueur , la largeur et la hauteur en fonction de x puis prouver que le volume V(x) de la boite s'écrit V(x)=x (20-2x)(16-2x)

3)Développer puis rédduire V(x)

4)Calculer V(5) et retrouver ainsi le volume de la boite de la patie A.

pouvez vous m'aider a l'exercice que je vous ai mis juste avant

Quelles valeurs as-tu trouvé pour les 3 dimensions de la boîte pour x=5 et quel est son volume ?
1) quelles sont les valeurs que peut prendre x , le coté du carré découpé dans chaque coin ?
de zéro exclus (il n'y aurait plus de découpe) à 8 exclus (il n'y aurait plus de flanc à la boîte)
soit 0<x<8
2) Exprimer la longueur , la largeur et la hauteur en fonction de x puis prouver que le volume V(x) de la boite s'écrit V(x)=x (20-2x)(16-2x)
Relis mon post du  28-12-11 à 12:53
mais je m'aperçois que j'ai fait une erreur d'étourderie pour la longueur, c'est L=20-2x au lieu de 10-2x
largeur l=16-2x
hauteur (ou profondeur) h=x
V= aire du fond (L*l)*h
V= (20-2x)*(16-2x)*x ou x(20-2x)(16-2x)
3)Développer puis réduire V(x)
Fais d'abord x(20-2x) puis multiplies le résultat par (16-2x)
4)Calculer V(5) et retrouver ainsi le volume de la boite de la partie A.
En remplaçant x par 5 dans l'expression trouvée en 3) trouves-tu le même résultat qu'en A ?

pour les trois dimensions j'ai trouver :
pour la longueur : 10 cm
pour la largeur : 6 cm
et pour la hauteur : 5 cm
donc le volume : 10*6*5 = 300

oui 300 cm³ et avec V(x) trouvé en 3) trouves-tu la même chose ?

pour 3 je trouve 420

Ecris ce que tu as trouvé pour V(x)=    (développé et réduit) car moi je trouve bien 300

je n'ai pas reussi a celui la

Tu as V(x)= x(20-2x)(16-2x)
Si tu as bien lu ce que j'ai écrit dans mon post de 17:22
x(20-2x)=20x-2x²
V(x)=(20x-2x²)(16-2x)=20x*16-20x*2x-2x²*16+2x²*2x
V(x)=4x³-72x²+320x
remplaces x par 5 dans cette dernière égalité