Bonjour,
J'ai un dm de maths pour la rentrée et je cale sur un exercice dont voici l'énoncé

n est un entier positif.
On pose a=(n+1) (n+2) et p = n (n+1) (n+2) (n+3)

1. Montrer que p = a (a-2)

J'ai calculé  a (a-2) = (n+1) (n+2) [(n+1) (n+2) -2]
a (a-2) = (n+1) (n+2) (n²+3n+2-2)
= (n+1) (n+2) (n²+3n)

J'ai factorisé n²+3n
Donc a (a-2) = (n+1) (n+2) x n(n+3) =  (n+1) (n+2) (n+3)

Or p = n (n+1) (n+2) (n+3)

donc p = a (a-2)

2. Montrer que (p+1) est un carré parfait

Là, je ne sais pas comment faire

Qui pourrait m'indiquer des pistes ? Merci d'avance