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Niveau terminale
DM_orthogonalité (crazy)
Posté par crazy20 (invité)
bonsoir j'ai un dm pour vendredi et je "rame" pouvez vous m'aider s'il vous plait?
N°11
1°) a) montrer que 
+
et - sont orthogonaux si, et seulement si, les vecteurs et ont la même norme.
b) montrer que les vecteurs et sont orthogonaux si, et seulement si, norme de (+)= norme de (-)
2°) soit ABCD un parallélogramme.
Dans chacun des cas suivants, montrer que les deux propriétés énoncées sont équivalentes et préciser la nature du parallélogramme
a) -ABCD a deux côtés consécutifs de même longueur;
- ABCD a ses diagonales perpendiculaires.
b) -ABCD a deux côtés consécutifs perpendiculaires;
-ABCD a ses diagonales de même longueur.
merci d'avance et bonne soirée.
Bonsoir crazy20,
1) Ecris en terme de produit scalaire l'orthogonalité développe et la réponse saute au yeux.
2)Part plutôt de ta relation avec les normes et ne pas oubliés que
2a. Note et
ABCD a deux côtés consécutifs de même longueur se traduit par
Rappel les diagonales du parallélogrammes sont dirigées par et l'autre par
ne vois tu pas un lien avec 1)a 
2b) ABCD a deux côtés consécutifs perpendiculaires se traduit par l'orthogonalité de et
les longueurs des diagonales sont et
ne vois tu pas un lien avec 1)b
Salut 